Tarea

Tarea 2: Distorsión Armónica en Sistemas de Potencia.

1. Un sistema eléctrico tiene un voltaje senoidal puro y una corriente distorsionada. El
espectro armónico de corriente aparece en la tabla 1.
a. Encontrar el valor RMS de la corriente. Emplear dos métodos y comparar los resultados.
Como primer método se puede utilizar el siguiente calculo:

√∑

√

Según el espectro armónico dadose tiene:

Como segundo método se puede utilizar el THD.

√∑

√∑

√

Se obtiene el mismo resultado que con la anterior ecuación con lo cual se corrobora el resultado.

b. Graficar la forma de onda y calcular el factor de cresta de esta señal de corriente.
Para esto se suman señales sinusoidales que su amplitud y fase dependerán de la información
suministrada en el espectro armónico.Esto basado en lo que se enuncia en la IEEE 1459 donde se
establece:

Donde
√
√∑

(

)
(

)

Para graficar la forma de onda se utilizó MATLAB, la gráfica de color azul representa la forma de
onda de la señal de corriente, y la onda de color rojo simplemente representa la función ( ) para
que sirva como referencia de comparación y ver la distorsión de la onda de corriente.Figura 1.1. Forma de Onda de corriente (Azul) y señal sinusoidal sin distorsión (Roja).

c. Encontrar la potencia activa, reactiva, distorsión y total. Emplear al menos dos
métodos en este cálculo y compara los resultados. Nota: emplear IEEE 1459.
Asumiendo que el voltaje no tiene distorsiónarmónica y tiene amplitud 1V, se procede a calcular a
realizar los cálculos pertinentes basados en loestipulado por la norma IEEE 1459.
Para la potencia activa se tiene:

Donde
()
∑

(

)

Al decir que el voltaje no tiene distorsión, entonces el valor de PH es 0.
()

(

)

Para la potencia reactiva se tiene:
()

(

)

Y por ende la potencia aparente sería:
√
Potencia aparente total sería:
√
Como en este caso la señal de voltaje no esta distorsionada, entonces SN seríaigual al valor de la
potencia de corriente de distorsión (D1):
(

)

La potencia no activa sería:

Como segundo método de cálculo se tiene:
Como el valor del THD del voltaje es 0, la expresión para el Factor de Potencia es:

√

(

√

Para la potencia aparente tenemos:
(

)

(

)(

)(

)

La potencia de distorsión sería:
(
La potencia activa sería:

Para la potenciareactiva se tendría:
√

)

)

En este caso se puede observar que los resultados obtenidos son diferentes a como se los calculó de
la primera forma. El valor de la potencia activa dio el mismo, sin embargo en los otros casos no fue
así. Los términos de las ecuaciones pueden verse afectadas por la interpretación de que el voltaje no
tenga ninguna distorsión armónica y por ende se utilizanciertas aproximaciones que llevo a que
hubiera diferencia en los resultados.
d. Calcular el factor K necesario para un transformador atendiendo este tipo de carga.
Para esto se utiliza la siguiente ecuación:

∑
∑
Teniendo en cuenta que los valores suministrados en la tabla de distorsión harmónica se tomaron
como valores en p.u. el valor del factor K sería:

2. La IEEE 519 “PracticasRecomendadas y Requerimientos para el Control de Armónicos en
Sistemas de Potencia Eléctrica” que fue adoptada por la ANSI, aplica a conversores de
potencia estáticos y además recomienda límites de perturbaciones en sistemas de
distribución de potencia, es importante resaltar que no cubre los efectos de interferencia por
Radio Frecuencia (es decir se limita rangos de frecuencia bajos). Su enfoqueestá en los
objetivos de diseño (mostrando también la descripción de los efectos) bajo la distorsión
tanto de voltaje como de corriente, de sistemas eléctricos que pueden contener cargas no
lineales, de manera que se cumpla la calidad de potencia establecida en el Punto de Acople
Común; se limita al análisis de estado estable, se indica que para los casos tran sientes se
pueden encontrar...