Tarea

INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA.

EJERCICIO 1

Una muestra aleatoria simple de veinticinco estudiantes responden a una prueba de inteligencia espacial, obteniendo una media de cien puntos.Se sabe que la variable inteligencia espacial de todos los alumnos es una variable normal con una desviación típica igual a diez, pero se desconoce la media. ¿Entre que límites se hallará la verdaderainteligencia espacial media de todos los alumnos, con un nivel de confianza de 0,99?

Datos:

n= 25

[pic]= 100

[pic]= 10

N ([pic]

1-[pic]= 0,99

P(Z[pic])=0,995

[pic] = 2,575

IC= ([pic] [pic] *[pic])= (100[pic]2,575*[pic]) = (100[pic]5,75)=

IC= (94,85 , 105,15)

Ejercicio 2:Si conocemos que la desviación típica para la altura de las chicas de 18 años en Aragón es 10 cm. Supongamos que hemos tomado una muestra de 100 chicas sale que la altura media de la muestra:[pic]=170.

a) Hallar los intervalos de confianza para la altura media de las chicas de 18 años en Aragón para un nivel de confianza del 90%, 95% y 99% y el error máximo en cada caso:


Nivel deconf. del 90%: [pic] , [pic] = (168,355 , 171,645)

[pic] = 1,645

Nivel de conf. del 95%: [pic] , [pic] = (168,04, 171,96)

[pic] = 1,96



Nivel de conf. del 99%: [pic] , [pic] =(167,425 , 172,575)

[pic] = 2,575



b) Para un nivel de confianza del 95% ¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra para que el error máximo admisible sea menor que 1 cm?


[pic],despejado n queda: 19,6< [pic] [pic] [pic] es decir, el tamaño de la muestra debe ser 385 o más.



Ejercicio 3:

La duración de cierto tipo de batería sigue una distribución normal de media 3 años ydesviación típica de

0,5 años. Si se toman muestras de tamaño 9, halla un intervalo en el que estén comprendidos el 99% de las

Duraciones medias de las baterías de cada muestra

Solución:...