tarea

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS



TUNIDAD 4

“METODOS DE ERNERGIA”




MATERIA:

- MECANICA DE MATERIALES II -



ASESOR:

ING. GILBERTO DAMIAN LOPEZ



P R E S E N T A:

Martínez Díaz Christian Ernesto





COATZACOALCOS., VERACRUZ.
MARZO DEL 2013
.


INDICE

























INTRODUCCIÓN.4.1 Energía de deformación en elementos simples sujetos a cargas axial, torsión, transversal y compresión.


La energía de deformación es el aumento de energía interna acumulado en el interior de un sólido deformable como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que provocan la deformación.
Energía dedeformación bajo carga axial.
Si una barra o prisma mecánico de longitud L, área transversal A y compuesto de un material con módulo de Young E, se encuentra sujeto a una carga axial siendo el esfuerzo normal o axial Ny se tienen en cuenta las relaciones entre tensión normal σ = N/A se obtiene:




Si el elemento tiene un área transversal y una carga axial constantes:4.2 TRABAJO Y ENERGIA
Concepto de trabajo
Se denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento.





Donde Ft es la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento, ds es el módulo del vector desplazamiento dr, y q  el ángulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.
El trabajo total a lo largo de la trayectoriaentre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales








Su significado geométrico es el área bajo la representación gráfica de la función que relaciona la componente tangencial de la fuerza Ft, y el desplazamiento s.





Ejemplo: Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m.
La fuerza necesaria paradeformar un muelle es F=1000·x N, donde x es la deformación. El trabajo de esta fuerza se calcula mediante la integral


El área del triángulo de la figura es (0.05·50)/2=1.25 J
Cuando la fuerza es constante, el trabajo se obtiene multiplicando la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento por el desplazamiento.
W=Ft·s






Ejemplo:
Calcular el trabajo de unafuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicación se traslada 7 m, si el ángulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0º, 60º, 90º, 135º, 180º.






Si la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido, el trabajo es positivo
Si la fuerza y el desplazamiento tienen sentidos contrarios, el trabajo es negativo
Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, eltrabajo es nulo.







Concepto de energía cinética
Supongamos que F es la resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula de masa m. El trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor final y el valor inicial de la energía cinética de la partícula.

En la primera línea hemos aplicado la segunda ley de Newton; la componente tangencial de la fuerza es igual a lamasa por la aceleración tangencial.
En la segunda línea, la aceleración tangencial at es igual a la derivada del módulo de la velocidad, y el cociente entre el desplazamiento ds y el tiempo dt que tarda en desplazarse es igual a la velocidad v del móvil.
Se define energía cinética como la expresión

El teorema del trabajo-energía indica que el trabajo de la resultante de las fuerzas que actúasobre una partícula modifica su energía cinética.




Ejemplo: Hallar la velocidad con la que sale una bala después de atravesar una tabla de 7 cm de espesor y que opone una resistencia constante de F=1800 N. La velocidad inicial de la bala es de 450 m/s y su masa es de 15 g.
El trabajo realizado por la fuerza F es -1800·0.07=-126 J

La velocidad final v es



Concepto de energía....