TAREA

XIV CONGRESO DE ENSEÑANZA Y
APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
Diversidad y Matemáticas

INTRODUCCIÓN AL GEOGEBRA 3D
José Manuel Dos Santos Dos Santos,
Instituto GeoGebra Portugal, Escola Superior de Educação –
Instituto Politécnico do Porto – Portugal

RESUMEN.
Con GeoGebra 5.0 el desarrollo de aplicaciones para la geometría en el espacio
son, cada vez, más accesibles y rápidas deelaborar en el aula. Así, este taller
tiene como objetivo introducir los procedimientos básicos para utilizar las
capacidades 3D de la versión de GeoGebra 5.0 Beta. Se mostrará la construcción
de algunos ejemplos de aplicaciones que permiten el estudio de: geometría
analítica en el espacio; de situaciones relacionadas con modulación 3D y el
análisis de gráficas de funciones; las secciones de unplano en un doble cono; y
otras situaciones útiles para el desarrollo de habilidades de visualización para la
enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. El taller se desarrollará a partir
de secuencias de comandos o herramientas, ayudando a los participantes para
realizar las tareas, cada una de ellas ejemplificadas durante la sesión.
Nivel educativo:

Cursos de Educación Secundaria

1.INTRODUCCIÓN.
Para trabajar en 3D con GeoGebra, tenemos que utilizar la versión 5.0 beta
disponible en http://www.geogebra.org/webstart/5.0/geogebra-50.jnlp, y estar
seguros de que contamos con la Vista Gráfica 3D activa. Los objetos pueden ser
creados utilizando las herramientas de la barra superior, o un comando en el
campo de entrada, en la parte inferior, como puede verse en la Figura 1.Figura 1. Vista típica del GeoGebra 5.0 con la Vista Algebraica, Vista Gráfica e Vista Gráfica 3D.
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La imagen, que se presenta en la Figura 1, corresponde a la disposición típica
de las vistas, sin embargo, esta disposición puede ser cambiada por el usuario.
Seobserva, en la figura 1, dos puntos A y B y una línea en la Vista Gráfica 3D.
En la Vista Gráfica sólo se observa el punto B, ya que es el único objeto que
pertenece al plano xOy. Por último, en la Vista Algebraica, se encuentran las
coordenadas de los puntos [A=(2,2,2) , B=(3,3,0)] y la recta AB, representada
por la letra a, y su ecuación vectorial X=(2,2,2)+λ (1,1,-2).
Objetos

HerramientasPuntos.

Comandos
A=(3,2,5)
Dado un punto B en el espacio obtenemos sus
coordenadas a partir de x(B), y(B) e z(B).
Circunferencia[, Punto(centro)]

Circunferencias en el espacio.

Circunferencia[, Radio(número o valor
numérico), ]
Circunferencia[ , , ]

Intersección de un plano con una
cuádrica o polígono.

IntersecaRecorridos[ , ]

Plano[ , , ]
Planos.
Plano[ , ]Plano paralelo a un otro por un
punto exterior.
Plano perpendicular a una recta
o dirección por un punto
exterior.

Plano[ , ]

PlanoPerpendicular[ , ]

Esfera[ , ]

Esferas.

Esfera[ , ]

Pirámides

Pirámide[ , , ... ]

Prismas

Prisma[ , ]
Prisma[ , , ... ]

Extruda a pirámide o cono

Pirámide[ , ]
Cono[< Circunferencia >, ]

Extrusíon a prisma o cilindroPrisma[ , ]
Cilindro[ < Circunferencia >, ]

Tabla 1. Objetos elementales, herramientas e comandos

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Objetos geométricos elementales tales como puntos, objetos rectos o planos,
círculos o esferas, y otros se obtienen de una orden introducida en la barra de
entrada,o una herramienta. En la Tabla 1 se presentan las herramientas y
comandos que permiten la obtención de algunos de estos objetos.

2. TAREAS.
De seguida se presentan las tareas a ser realizadas durante el taller. La
primera relaciona geometría e funciones. Las cuatro siguientes se centran en la
visualización de propiedades geométricas en el espacio. La última se foca en la
exploración de...