tarea

MEDIDAS DE CENTRALIZACIN El objetivo principal de las medidas de tendencia central es poder representar por medio de un solo nmero al conjunto de datos, es decir, dan valores representativos de la distribucin de frecuencias, situados en algn lugar intermedio, alrededor del cual, se encuentran los otros valores. Nos indican dnde tienden a concentrarse los valores. Existen tres medidas detendencia central generales, que son, la Media aritmtica, la Mediana y la Moda as como otras que se utilizan en casos particulares como la Media ponderada, la Media Armnica, la Media Geomtrica, la Media Cuadrtica. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL GENERALES. Media Aritmtica EMBED Equation.3 Es el promedio de los datos, y su objetivo principal es encontrar el valor que debera de estar en el centro. Su ventajaprincipal es que es la nica medida en la que EMBED Equation.3 , su inconveniente es que se ve influida por valores extremos. Datos No Agrupados EMBED Equation.3 ejemplo Calcular la media aritmtica de los nmeros 10,12,36,25,58 EMBED Equation.3 Datos Agrupados EMBED Equation.3 donde k ltima clase Nota La media muestral se denota EMBED Equation.3 , la media poblacional se conoce comoEMBED Equation.3 . Ejemplo calcular el salario promedio de Como EMBED Equation.3 sustituimos en la formula y se obtiene EMBED Equation.3 Mediana EMBED Equation.3 Es el valor central, el que delimita al 50 de los datos, es decir, es el valor que se encuentra exactamente en la mitad de los datos. Datos No agrupados En los datos ordenados se aplica la siguiente relacin, para encontrar laposicin de los datos. EMBED Equation.3 en donde n nmero total de datos Entonces podemos tener slo dos alternativas El valor de la posicin puede ser entero y lo nico que debemos hacer es contar el nmero de lugares que nos indica esta formula. El valor de la posicin nos da un valor decimal (.5) y entonces debemos sumar los valores involucrados y dividirlos entre 2. Por ejemplo si tenemos losvalores 5, 7, 8, 13 entonces la posicin nos da 2.5 por que tendremos que seleccionar a los nmeros 7 y 8 para luego sumarlos (15) y dividirlos entre 2 (7.5) Datos Agrupados Se localiza la clase o rengln que contiene a la mediana, con la siguiente condicin EMBED Equation.3 , es decir debemos encontrar la primer frecuencia acumulada que sea mayor o igual a la posicin, para posteriormenteaplicar la siguiente formulaEMBED Equation.3 donde Nota Si la posicin, en los datos no agrupados, es decimal (.5), se toma el promedio del dato anterior y el siguiente. Ejemplo Calcular el sueldo mediano de Fronteras()Salario (X)No. De emp. (F)12,500-17,50015,0001817,500-22,50020,0003522,500-27,50025,00029 Primero se obtiene la posicin EMBED Equation.3 Entonces buscamos el rengln de lamediana buscando la fa igual o ms grande de 41.5, como 1835 53, entonces decimos que es el segundo rengln o clase donde se encuentra la mediana y aplicamos la frmula EMBED Equation.3 Moda EMBED Equation.3 Es el valor ms frecuente, el que se observa mayor nmero de veces. Datos No Agrupados Despus de ordenar los datos buscamos el valor que ms se repite. Ejemplo Encontrar la moda de 47, 48, 49,49, 49, 51, 51, 52. Podemos observar que el nmero que ms se repite es el 49. Si ningn valor se repite, no existe moda Datos Agrupados EMBED Equation.3 Se localiza la clase modal buscando la frecuencia ms alta y despus se aplica la siguiente frmula Nota La distribucin puede ser amodal, unimodal, bimodal, trimodal,...., polimodal. Ejemplo Calcular el salario que ms se repite enFronteras()Salario (X)No. De emp. (F)12,500-17,50015,0001817,500-22,50020,0003522,500-27,50025,00029 Observamos las frecuencias (No. de empleados) y decimos que la clase modal es la segunda, porque 35 es la frecuencia ms grande y aplicamos EMBED Equation.3 Relacin entre Media Aritmtica, Mediana y Moda Para distribuciones unimodales que sean poco asimtricas EMBED Equation.3 Sus posiciones relativas, segn la...