Tarea

BONDAD DEL AJUSTE
Varianza residual
Varianza de la regresión
Coeficiente de determinación
Por bondad del ajuste hay que entender el grado de acoplamiento que existe entre los datos originales y los valores teóricos que se obtienen de la regresión.Obviamente cuanto mejor sea el ajuste, más útil será la regresión a la pretensión de obtener los valores de la variable regresando a partir de lainformación sobre la variable regresora .
Obtener indicadores de esta bondad de ajuste es fundamental a la hora de optar por una regresión de un determinado tipo u otro.
Puesto que la media de los residuos se anula, el primer indicador de la bondad del ajuste (no puede ser el error medio) será el error cuadrático medio, o varianza del residuo, o varianza residual :
Considerando la regresiónY/X:
                                                                   
Que será una cantidad mayor o igual que cero.De forma que cuanto más baja sea mejor será el grado de ajuste.Si la varianza residual vale cero el ajuste será perfecto (ya que no existirá ningún error ).
 
                        Del hecho de que yi=y*i+ei ,y de que las variables y* ý e están incorrelacionadas se tiene que:                                                               
                    Donde S2y* es la llamada varianza de la regresión y supone la varianza de la variable regresión:
                                                                       
Igualdad fundamental anterior de la que se deduce que la varianza total de la variable y puede descomponerse en dos partes una parte explicadapor la regresión( la varianza de la regresión) y otra parte no explicada (la varianza residual).
Considerando que la varianza nos mide la dispersión de los datos este hecho hay que entenderlo como que la dispersión total inicial queda, en parte explicada por la regresión y en parte no.Cuanto mayor sea la proporción de varianza explicada (y menor la no explicada) tanto mejor será el ajuste y tantomás útil la regresión.
A la proporción de varianza explicada por la regresión se le llama coeficiente de determinación ( en nuestro caso lineal):                
que evidentemente estará siempre comprendido entre 0 y 1 y, en consecuencia, da cuenta del tanto por uno explicado por la regresión.
Una consecuencia importante en la práctica es que la varianza residual será obviamente:

Essencillo probar que en el caso lineal que nos ocupa el coeficiente de determinación coincide con el cuadrado del coeficiente de correlación: R2 = r2
Con lo cual la varianza residual y la varianza debida a la regresión pueden calcularse a partir del coeficiente de correlación:

Chi-Cuadrado Pruebas Estadisticas de SPSS
 
El procedimiento Tablas personalizadas, nos permite realizar tres diferentespruebas estadísticas para determinar la relación existente entre las variables de fila y columna. A través de la pestaña Estadísticos de contraste se puede solicitar para las variables que se ingresen en la dimensión de filas y columnas, las pruebas de relación / independencia, comparación de medias o la comparación de porcentajes.
Para facilitar la interpretación de estos procedimientosgeneraremos algunos ejemplos de cada una de ella. Debemos resaltar que las pruebas estadísticas aquí mencionadas hacen parte del análisis de inferencia y por lo tanto no serán exploradas a profundidad, sino que las anexamos con el propósito de familiarizarnos con los objetivos de cada prueba, como un preámbulo al estudio de la estadística de inferencia.
DISTRIBUCION JI-CUADRADA (X2)
En realidad ladistribución ji-cuadrada es la distribución muestral de s2. O sea que si se extraen todas las muestras posibles de una población normal y a cada muestra se le calcula su varianza, se obtendrá la distribución muestral de varianzas.
Para estimar la varianza poblacional o la desviación estándar, se necesita conocer el estadístico X2. Si se elige una muestra de tamaño n de una población normal con...