Tarea
Páginas: 4 (947 palabras)
Publicado: 30 de agosto de 2010
Barreto Bautista Itzel Grupo:603
Función de Fibonacci
En matemáticas, Números de Fibonacci es la secuencia de los números nombrados después Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci.
Lasucesión de Fibonacci es una sucesión infinita de números naturales
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55
donde el primer elemento es 0, el segundo es 1 y cada elemento restante es la suma de los dosanteriores. A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci.
respondiendo a la fórmula:
Fn = Fn-1 + Fn-2
xn = xn-1 + xn-2
donde:
* xn es el término en posición "n"
* xn-1es el término anterior (n-1)
* xn-2 es el anterior a ese (n-2)
La sucesión de Fibonacci tiene muchas propiedades:
La suma de los n primeros términos es: a1 + a2 +... + an = an+2 - 1
Lasuma de los términos impares es: a1 + a3 +... + a2n-1 = a2n
La suma de los términos pares es: a1 + a4 +... + a2n = a2n+1 - 1
La suma de los cuadrados de los n priemros términos es: a12 + a22 +... +an2 = anan+1
Si n es divisible por m entonces an es divisible por am
Los números consecutivos de Fibonacci son primos entre si
La propiedad mas curiosa de esta sucesión es que el cociente de dosnúmeros consecutivos de la serie se aproxima a la razón áurea. Esto es: an+1/an tiende a (1 + Ö 5)/2
La sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a un problema de la cría de conejos: “Ciertohombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en elsegundo mes los nacidos parir también”.
Antes de que Fibonacci escribiera su trabajo, la sucesión de los números de Fibonacci había sido descubierta por matemáticos hindúes tales como Gopala yHemachandra, quienes habían investigado los patrones rítmicos que se formaban con sílabas o notas de uno o dos pulsos. El número de tales ritmo era fn + 1, que produce explícitamente los números 1, 2, 3,...
Función de Fibonacci
En matemáticas, Números de Fibonacci es la secuencia de los números nombrados después Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci.
Lasucesión de Fibonacci es una sucesión infinita de números naturales
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55
donde el primer elemento es 0, el segundo es 1 y cada elemento restante es la suma de los dosanteriores. A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci.
respondiendo a la fórmula:
Fn = Fn-1 + Fn-2
xn = xn-1 + xn-2
donde:
* xn es el término en posición "n"
* xn-1es el término anterior (n-1)
* xn-2 es el anterior a ese (n-2)
La sucesión de Fibonacci tiene muchas propiedades:
La suma de los n primeros términos es: a1 + a2 +... + an = an+2 - 1
Lasuma de los términos impares es: a1 + a3 +... + a2n-1 = a2n
La suma de los términos pares es: a1 + a4 +... + a2n = a2n+1 - 1
La suma de los cuadrados de los n priemros términos es: a12 + a22 +... +an2 = anan+1
Si n es divisible por m entonces an es divisible por am
Los números consecutivos de Fibonacci son primos entre si
La propiedad mas curiosa de esta sucesión es que el cociente de dosnúmeros consecutivos de la serie se aproxima a la razón áurea. Esto es: an+1/an tiende a (1 + Ö 5)/2
La sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a un problema de la cría de conejos: “Ciertohombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en elsegundo mes los nacidos parir también”.
Antes de que Fibonacci escribiera su trabajo, la sucesión de los números de Fibonacci había sido descubierta por matemáticos hindúes tales como Gopala yHemachandra, quienes habían investigado los patrones rítmicos que se formaban con sílabas o notas de uno o dos pulsos. El número de tales ritmo era fn + 1, que produce explícitamente los números 1, 2, 3,...
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