tarea

Definición de la ecuación diferencial de orden n
Los nombres de la ecuación diferencial se colocan de forma muy significativa. Como su nombre lo indica, una ecuación diferencial de primer orden esaquella que consiste en un diferencial de primer orden, esto es, y’ o (dy/dx). Del mismo modo, una ecuación diferencial de segundo orden consiste en un diferencial de segundo orden. Un conceptosimilar se puede extender para definir la ecuación diferencial de orden n
El problema de valor inicial
Al modelizar problemas de la ciencia, la ingenier¶³a y la econom¶³a aparecen
con frecuenciaecuaciones diferenciales ordinarias. Una ecuaci¶on diferencial or-
dinaria (en adelante una EDO) es una relaci¶on entre una funci¶on de una varia-
ble y sus derivadas. Nosotros nos centraremos enecuaciones de primer orden
(la derivada de mayor orden que aparece es la de orden uno) escritas en la
forma est¶andar
y0(x) = f(x; y(x)); a · x · b;
Teorema de Existencia y Unicidad El teorema deexistencia y unicidad es una extensión del problema con valor inicial. Este teorema afirma que existe una solución para los pre-requisitos iniciales provistos de la ecuación diferencial y la soluciónobtenida, es de hecho, una solución única. Imagina una función valorada real f(p, q), cuyo valor es constante para un rectángulo definido por la ecuación, Ahora supongamos que el diferencial parcial de lafunción real dada con respecto a la variable q también tiene un valor continuo de este rectángulo –
Una ecuación diferencial ordinaria lineal y homogénea es una ecuación diferencial lineal que puedeser expresada como un conjunto de sumandos cada uno de los cuales es lineal en la incógnita o una de sus derivadas. El caso más sencillo se da para una función escalar de una única variable, si unaecuación diferencial para dicha función es homogénea entonces admitirá una representación de la forma:
(*)a n (x)d n y(x) dx n   +⋯+a 2 (x)d 2 y(x) dx 2   +a 1 (x)dy(x) dx  +a 0 (x)y(x)=0
El principio...