Tarea

EJERCICIOS PROPUESTOS
1) En barranquilla existen 3 medios de transporte que son transmetro, busetas y taxis si una persona utiliza transmetro la probabilidad de que la próxima vez lo vuelva a haceres de 60% de que utilice buseta es del 25% y de que utilice taxi es del 15%; si esta persona utiliza buseta la probabilidad de que lo vuelva a hacer es del 70% de que utilice transmetro es del 20% ytaxi de 10%; si la persona utiliza taxi la probabilidad de que lo vuelva a hacer es del 55% de que utilice buseta es del 25% y de que utilice transmetro es del 20%. el estado inicial para transmetrobuseta y taxi respectivamente es (20% 50% 30%)
a) hallar la matriz de transición.
b) ¿cuáles serán los porcentajes de cada uno de los servicios de transporte en 4 periodos?

2) El ascensor de unedificio con bajo y dos pisos realiza viajes de uno a otro piso. El piso en el que finaliza el viaje n-ésimo del ascensor sigue una cadena de Markov. Se sabe que la mitad de los viajes que parten delbajo se dirigen a cada uno de los otros dos pisos, mientras que si un viaje comienza en el primer piso, sólo el 25% de las veces finaliza en el segundo. Por último, si un trayecto comienza en el segundopiso, siempre finaliza en el bajo. Se pide:
a) Calcular la matriz de probabilidades de transición de la cadena
b) Dibujar el grafo asociado
c) ¿Cuál es la probabilidad de que, a largo plazo, elascensor se encuentre en cada uno de los tres pisos.

3º) Un agente comercial realiza su trabajo en tres ciudades A, B y C. Para evitar desplazamientos innecesarios está todo el día en la mismaciudad y allí pernocta, desplazándose a otra ciudad al día siguiente, si no tiene suficiente trabajo. Después de estar trabajando un día en C, la probabilidad de tener que seguir trabajando en ella al díasiguiente es 0,4, la de tener que viajar a B es 0,4 y la de tener que ir a A es 0,2. Si el
viajante duerme un día en B, con probabilidad de un 20% tendrá que seguir trabajando en la misma ciudad al...