tarea

1.Método de jacobi.
En análisis numérico el método de Jacobi es un método iterativo, usado para resolver sistemas de ecuaciones no lineales del tipo . El algoritmo toma su nombre del matemáticoalemán Carl Gustav Jakob Jacobi. El método de Jacobi consiste en usar fórmulas como iteración de punto fijo.
La sucesión se construye descomponiendo la matriz del sistema  en la forma siguiente:donde
, es una matriz diagonal.
, es una matriz triangular inferior.
, es una matriz triangular superior.
Partiendo de , podemos reescribir dicha ecuación como:

Luego,

Si aii ≠ 0 para cada i.Por la regla iterativa, la definición del Método de Jacobi puede ser expresado de la forma:

donde  es el contador de iteración, Finalmente tenemos:

Cabe destacar que al calcular xi(k+1) senecesitan todos los elementos en x(k), excepto el que tenga el mismo i. Por eso, al contrario que en el método Gauss-Seidel, no se puede sobreescribir xi(k) con xi(k+1), ya que su valor será necesario parael resto de los cálculos. Esta es la diferencia más significativa entre los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel. La cantidad mínima de almacenamiento es de dos vectores de dimensión n, y será necesariorealizar un copiado explícito.





2.Métodos de gauus seidel

En análisis numérico el método de Gauss-Seidel es un método iterativo utilizado para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Elmétodo se llama así en honor a los matemáticos alemanes Carl Friedrich Gauss y Philipp Ludwig von Seidel y es similar al método de Jacobi.
Aunque este método puede aplicarse a cualquier sistema deecuaciones lineales que produzca una matriz (cuadrada, naturalmente pues para que exista solución única, el sistema debe tener tantas ecuaciones como incógnitas) de coeficientes con los elementos de sudiagonal no-nulos, la convergencia del método solo se garantiza si la matriz es diagonalmente dominante o si es simétrica y, a la vez, definida positiva.

s un método iterativo, lo que significa...