Tarea

INTRODUCCION A LA LOGICA MATEMATICA
Con esta introducción de la L´ogica pretendemos estudiar ciertos principios importantes para el estudio de la matemática.
Definición. Una proposición es unaoración declarativa completa con un significado bien definido y de la cual
podemos decir que es verdadera o falsa.
Por ejemplo las oraciones: “el oro es un metal precioso”, 2+3=5, 2+3=8 son proposiciones.Consideraremos proposiciones en su forma m´as simple (at´omicas) y las proposiciones compuestas, como aquellas formadas por proposiciones simple mediante t´erminos de enlace. Una proposici´on simplees una proposici´on sin t´erminos
de enlace.Los t´erminos de enlace se usan para formar nuevas proposiciones a partir de proposiciones at´omicas.
Por ejemplo, consideremos las siguientesproposiciones at´omicas,
Hoy es Domingo.
No hay clase.
Mediante un t´ermino de enlace podemos formar una nueva proposici´on compuesta. Por ejemplo
Hoy es Domingo y no hay clase
El t´ermino de enlace quehemos utilizado es “y”. Cuando tenemos una proposici´on molecular es importante determinar las proposiciones at´omicas que la componen.
TERMINOS DE ENLACE
Los t´erminos de enlace entre proposiciones queutilizaremos son: ¿ y À, ¿ o À,¿ no À, ¿ si..., entonces À .
Simb´olicamente representaremos estos t´erminos de enlace por ∧, ∨, ∼, =⇒, respectivamente.
Claramente al utilizar un t´ermino de enlaceentre dos o m´as proposiciones at´omicas obtendremos proposiciones
compuestas.
Observemos que el t´ermino de enlace ¿ no À act´ua sobre una sola proposici´on, mientras que los dem´as t´erminos deenlaces act´uan sobre dos proposiciones.
Algunos ejemplos en las que utilizan los t´erminos de enlace son los siguientes
Si estamos en diciembre entonces pronto llegar´a la Navidad
Hoy es lunes yhay clases
El viento arrasar´a las nubes o llover´a con seguridad.
No tendremos clase en el d´ıa de hoy.
Vamos a simbolizar cualquier proposici´on con las letras p, q, r, s, t, etc..
La regla...