Tarea

CINEMÁTICA Y DINÁMICA
Trabajo de Investigación

Alumno:
Rayo Velázquez César Darío

Impulso y Cantidad de movimiento
El impulso es una cantidad vectorial que mide el efecto de una fuerza durante el tiempo que esta actúa. Como el tiempo (t) es un escalar positivo, el impulso actúa en la misma dirección que la fuerza, y su magnitud tiene unidades de fuerza*tiempo, es decir “N*s” ó “lb*s”.Para su cálculo, de la “Segunda Ley de Newton”

Si en particular F es función de t, o es constante:





Como la Fuerza es directamente proporcional a la masa por la diferencial de velocidad con respecto al tiempo, se puede despejar la ecuación diferencial, de tal modo que:

Y al integrar ambas partes de la ecuación:

Se denota como impulso a I; donde (mv) es “Cantidad deMovimiento”:

Principio del impulso y Cantidad de movimiento

Para la resolución de problemas, la ecuación anterior puede ser reescrita de la forma:

La cual establece que la cantidad de movimiento (momentum lineal) de la partícula en t1, más la suma de todos los impulsos aplicados a la partícula desde t1 hasta t2, es equivalente a la cantidad de movimiento final de la partícula en t2.Estos tres términos se ilustran gráficamente como:

Ecuaciones Escalares

Si cada uno de los vectores mostrados, es resuelto en sus componentes x, y, z, podemos escribir simbólicamente las siguientes tres ecuaciones escalares:

Estas ecuaciones representan el principio del impulso y cantidad de movimiento para la partícula en las direcciones x, y, z respectivamente.
Estas ecuacionesrepresentan el principio del impulso y cantidad de movimiento para la partícula en las direcciones x, y, z respectivamente.

PROBLEMAS

1.- Una pelota de béisbol de 0,15 kg de masa se está moviendo con una velocidad de 40 m/s cuando es golpeada por un bate que invierte su dirección adquiriendo una velocidad de 60 m/s, ¿qué fuerza promedio ejerció el bate sobre la pelota si estuvo en contacto con ella 5ms?.

Datos:
m = 0,15 kg ; vi = 40 m/s ; vf = - 60 m/s (el signo es negativo ya que cambia el sentido)
t = 5 ms = 0,005 s

Pf = ; Pi=

Solución:

pf - pi = I
m.vf - m.vi = F.t
F = m.(vf - vi)/t

F = 0,15 kg.(- 60 m/s - 40 m/s)/0,005 s
F = 0,15 kg.(- 100 m/s)/0,005 s

F = - 3000 N

2.- Un taco golpea a una bola de billar ejerciendo una fuerza promedio de 50 N duranteun tiempo de 0,01 s, si la bola tiene una masa de 0,2 kg, ¿qué velocidad adquirió la bola luego del impacto?
Datos:
m = 0,2 kg ; F = 50 N ; t = 0,01 s ; vi = 0 m/s
Solución:

pf - pi = I
m.vf - m.vi = F.t
m.(vf - vi) = F.t
vf - vi = F.t/m
vf = F.t/m

vf = 50 N.0,01 s/0,2 kg

vf = 2,5 m/s

3.- Una fuerza actúa sobre un objeto de 10 kg aumentando uniformemente desde 0hasta 50 N en 4 s. ¿Cuál es la velocidad final del objeto si partió del reposo?
Datos:
m = 10 kg ; vi = 0 m/s ; Fi = 0 N ; Ff = 50 N ; t = 4 s
Solución:
Para el impulso debe usarse la fuerza media, por lo tanto:
F = (Ff + Fi)/2
F = (50 N + 0 N)/2
F = 25 N

pf - pi = I
m.vf - m.vi = F.t
m.(vf - vi) = F.t
vf - vi = F.t/m
vf = F.t/m

vf = 25 N.4 s/10 kg

vf = 10 m/s4.- Se rocía una pared con agua empleando una manguera, la velocidad del chorro de agua es de 5 m/s, su caudal es de 300 cm ³/s, si la densidad del agua es de 1 g/cm ³ y se supone que el agua no rebota hacia atrás, ¿cuál es la fuerza promedio que el chorro de agua ejerce sobre la pared?
Datos:
Φ V = 300 cm ³/s (caudal volumétrico) ; vi = 5 m/s ; vf = 0 m/s (porque el chorro no rebota) ;Δ = 1 g/cm ³
Solución:
Primero debemos hallar la masa de agua y el tiempo de acción:

Φ M = Φ V. Δ
ΦM = 300 cm ³/s.1 g/cm ³
ΦM = 300 g/s (caudal másico)
Φ M = 0,3 kg/s éste dato nos dice que en t = 1 s la masa de agua es m = 0,3 kg
pf - pi = I
m.vf - m.vi = F.t
F = m.(vf - vi)/t

F = 0,3 kg.(5 m/s - 0 m/s)/1 s

F = 1,5N

5.- Se dispara horizontalmente una bala de 0,0045 kg de...