Tarea

Potenciación La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe an y se lee usualmente como «a elevado a n» o «a elevado a la n» y el sufijo en femenino correspondiente al exponente n. Hay algunos números especiales, como el 2, al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo. Nótese que en el caso de la potenciación la base y el exponentepueden pertenecer a conjuntos diferentes, en un anillo totalmente general la base será un elemento del anillo pero el exponente será un número natural que no tiene porqué pertenecer al anillo. En un cuerpo el exponente puede ser un número entero o cero.
Definición
Se llama potencia a una expresión de la forma , donde a es la base y n es el exponente. Su definición varía según el conjunto numéricoal que pertenezca el exponente.
Exponente entero
Cuando el exponente es un número natural n, este indica las veces que aparece a multiplicando, siendo a un número cualquiera:
(1)
Esta definición puede aplicarse, tanto a números reales o complejos, así como a otras estructuras algebraicas más abstractas, como pueden ser, por ejemplo, matrices cuadradas.
Multiplicación de potencias de igualbase
El producto de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes, es decir:
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Ejemplos:

Potencia de una potencia
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):
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Debidoa esto, la notación se reserva para significar ya que se puede escribir sencillamente como .
[editar] Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente, es decir:
 [Mostrar]  |
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Si la base a tiene inverso aditivo, indicado mediante signo negativo -a, entonces se tiene la regla:
 [Mostrar]  si n es par. si nes impar. |
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Si la base a tiene inverso multiplicativo c, es decir c·a = 1 o que , entonces este se denota por y el exponente se puede ampliar a todos los números enteros:
(2)
Observación

Radicación
En el gráfico se han representado las curvas de algunas raíces, así como de sus funciones inversas, en el intervalo [0,1]. La diagonal, de ecuación y = x, es eje de simetría entre cadacurva y la curva de su inversa.
En matemática, la radicación de orden n de un número a es cualquier número b tal que , donde n se llama índice u orden, a se denomina radicando, y b es una raíz enésima, por lo que se suele conocer también con ese nombre. La notación a seguir tiene varias formas:
.
Para todo n natural, a y b reales positivos, se tiene la equivalencia:
.
Dentro de los números realespositivos, siempre puede encontrarse una única raíz enésima también positiva. Si el número a es negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando el índice n sea impar. La raíz enésima de un número negativo no es un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índice n es par.
Dentro de los números complejos , para cada número z siempre es posible encontrarexactamente n raíces enésimas diferentes.
La raíz de orden dos se llama raíz cuadrada y, por ser la más frecuente, se escribe sin superíndice: en vez de .La raíz de orden tres se llama raíz cúbica.
El cálculo efectivo de la raíz se hace mediante las funciones logaritmo y exponencial:
.
Todos los ordenadores y calculadoras emplean este método. El problema es que éste cálculo no funciona con los númerosnegativos, porque el logaritmo usual sólo está definido en (0,+ ∞). De ahí una tendencia, todavía minoritaria, de restringir la definición de las raíces de orden impar a los números positivos.
Historia de la trigonometria
La historia de la trigonometría comienza con los Babilónicos y los Egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo,...