Tarea

TASAS
1. TASA DISCRETA
La tasa discreta supone períodos de capitalización cada cierto período de tiempo, tal como ocurre en el sistema financiero, donde el período más pequeño de capitalización esun día, aplicable a los depósitos a plazo, mientras la tasa continua supone una capitalización instantánea.
2. TASA DE INTERÉS CONTINUO
Se define una tasa de interés continuo r% como aquella cuyoperiodo de capitalización es lo más pequeño posible. Por ejemplo, se habla del 35% capitalizable continuamente, lo cual significa que es una tasa expresada anualmente y su periodo de capitalizaciónpuede ser lo más pequeño posible. En términos matemáticos, esto quiere decir que el número de periodos de capitalización durante el tiempo de la operación financiera crece indefinidamente. A diferenciadel interés discreto, en el interés continuo la tasa se presenta siempre en forma nominal.

Vamos a determinar la equivalencia entre el valor presente y el valor futuro por una inversión única coninterés continuo. Si hoy invertimos una cantidad de $P, a una tasa de interés continuo del r% capitalizable continuamente durante n años, vamos a determinar el valor futuro o total acumulado $F, alfinal de ese tiempo.

Si denotamos por ∆t el periodo de capitalización, por C(t) el capital al final del tiempo t y por C(t + ∆t) el capital al final del tiempo t + ∆t, se tiene que el interésdevengado en el periodo t está dado por:

C(t) * r * ∆t

EJERCICIOS
91. La compañía SIGA S.A. vende un producto al contado en S/. 150 pero al crédito "cargándolo en cuenta" lo ofrece para pagarlo sininicial y dos cuotas iguales de S/. 90 a 15 y 45 días cada una. ¿Qué TEM está cargando en el programa de crédito?

i = TEQ
150 = 90 + 90
(1+i) (1+i)3

i = TEQ = 9,7829 %TEM = (1+0,0978)2 – 1
TEM = 0,2052
TEM = 20,52%


Rp. TEQ = 9,7829%; TEM = 20,52%.
92. Un automóvil...