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Taller de simulación: Uso de métodos estadísticos, aplicación Teoría de colas a un sistema.











Cristian Obregón
Andrés Braham






Restaurant
ETAPA III

Los datos necesarios parapoder solucionar el sistema están basados en un método de “Teoría de cola”, ya que se debe calcular la cantidad de clientes que llegan por unidad de tiempo para así poder dar atención adecuada a estos. Con estos datos recopilados sabremos cuanta gente, si es necesario, se debe contratar o por defecto despedir para atender a los clientes.
Los datos necesarios para poder calcular eficientemente loque sucede en el sistema los podemos recopilar en el mismo restaurant. Estos datos son:
Cantidad de clientes que ingresan por unidad de tiempo
Cantidad de clientes atendidos por unidad de tiempo
Con estos dos datos, sumado a la cantidad de servidores (meseros) podremos calcular la tasa de atención óptima para que sea un restaurant que no pierde clientes por la excesiva espera en la atención.
Parael cálculo necesitaremos algunas fórmulas de teoría de cola que se presentan a continuación.
= Número de llegadas por unidad de tiempo
= Número de servicios por unidad de tiempo
c= Número de servidores en paralelo
 Congestión de un sistema


Con esta última formula de Congestión de un sistema podemos acotar los parámetros ya que, si mi “” es mayor a uno, mi sistema no tiene la capacidad deatender a todos los clientes que entran, por lo tanto se me generará una cola que al traducirlo al restaurant, serán clientes insatisfechos y un posible consumidor perdido. Por lo tanto el “” tiene que tomar un valor menos o igual a 1, siendo menor a uno lo óptimo.
Con los datos recopilados en el sistema se obtuvo que:
= 1 cliente o familia cada 2 minutos.
=1 cliente o familia cada 10minutos.
Por lo tanto teniendo en cuenta que nuestro sistema cuenta con 3 meseros que serían nuestros servidores reemplazamos y nos da que:
= 1.6667
Con esto concluimos que nuestro sistema generará una cola que por lo anteriormente señalado es pérdida de clientes.
Reemplazando y despejando obtenemos que para que nuestro “” sea 1 necesitaremos que nuestra cantidad de servidores sea igual a 5.
Con estose concluye que se necesita en hora punta (hora de almuerzo) un mínimo de 5 meseros para poder atender satisfactoriamente a todos los clientes que asisten a este restaurante.

















Caja Supermercado
ETAPA III
Abasteciendo mi Teoría de colas con los datos recopilados en el súper mercado podemos determinar en hora punta los servidores necesarios para que no se produzca un atocha mientode clientes.
Con la recopilación de datos se determinaron algunos factores importantes a considerar. Se hizo el estudio en el Líder express de sargento silva en la comuna de Puerto Montt, un día martes a las 19:45 horas.
Los datos que necesitamos para generar una Teoría de cola son la cantidad de gente que entra por unidad de tiempo y de igual importancia la cantidad de clientes que se logranatender por unidad de tiempo. La unidad de tiempo seleccionada fue en minutos.
Se observó durante 1 hora aproximadamente y se vio que al contrario de lo lógico no estaban todas las cajas abiertas, siendo que había muchos clientes en cola esperando más de 5 minutos.
Se presentó de esta forma un problema de tipo M/M/C, siendo “C” cantidad de servidores disponibles para la atención, en este caso solo seencontraban disponibles 10 cajas de 20 posibles.
Se presentan las variables a considerar para lograr una congestión aceptable que permita una atención que se destaque por sobre los demás prestadores de servicios similares a este súper mercado.
Considerando:
= Número de llegadas por unidad de tiempo
= Número de servicios por unidad de tiempo
c= Número de servidores en paralelo
 Congestión...