Tarea1 Copia




Matemática II
Tarea N°1
“Sistemas de coordenadas de la recta”










Desarrollo de los ejercicios planteados

1. La pendiente de una recta es y pasa por el punto y por el punto.
Si la ordenada del punto B es . ¿Cuál es su abscisa? (5 puntos)
R: Se aplica la fórmula de la pendiente de una recta
Sea Donde x es la ordenada a buscar lo cual
Resolviendo la ecuación quedade forma y da como resultado

2. ¿Cuál es el perímetro del cuadrilátero, cuyos vértices son los puntos , y
y ? ( 10 puntos)
R: El Perímetro de un cuadrilátero es la suma de sus lados, locual se tiene que calcular los 4 lados del cuadrilátero.
D(A;B) = =
D(B;C) = =
D(C;D) = =
D(D;A) = = Suma Cuadrilátero: +





3. Encuentra la ecuación principal de la recta quepasa por el punto y es perpendicular a la recta de ecuación . (5 puntos)
R: Ecuación principal de la recta, y = mx + b
Tenemos:
Punto B (- 2,0)
Recta de la ecuación , debemos transformaresta ecuación general a principal, para obtener la información que nos falta.




Ahora reemplazamos, m1 * m2 = -1
2*m2 = -1
m2 =
0 = - 2 + b
1 = b
Por lo tanto, la ecuación principal de la rectaque pasa por el punto B (-2,0) equivale a:
y = x + 1







4. Un automóvil se mueve con velocidad constante y recorre 60 kilómetros en media hora, ese mismo automóvil recorre 150 kilómetrosen una hora con 15 minutos.
a) Encuentra la ecuación de la recta que relaciona la distancia “y” en kilómetros recorrida por el automóvil, en términos del tiempo “x” en horas.
b) ¿Cuántos kilómetrosrecorrerá en un tiempo de 45 minutos?
c) Si recorre 200 kilómetros a la misma velocidad constante. ¿Cuánto tiempo habrá invertido? (20 puntos)
R: La ecuación de la recta es de
R: por lo cual ;recorre 90 km en 45 minutos.
R: por lo cual ; por cada 200 km se invertirán 100 minutos.

5. Cierta empresa se dedica a fabricar bolsas de plástico, el costo de fabricación de número de ellas es de ....