Tarea1 Funciones

FACULTAD DE INGENIERÍA

CALCULO DIFERENCIAL
TAREA 1
Funciones. Parte 1
1. Determinar en cada caso si es una función. Si lo es, dar su dominio,recorrido y
trazar la gráfica.
a.

xy  4

b.

y 3 x

c.

y

d.

x2  4 x  y  1  0

e.

y  x 2  3x  4

2 2
x 9
3

2. Dadas las siguientesrelaciones, trazar su gráfica e indicar si se trata de una
función o no.
a.

R1 

  x, y  |

b.

R2 

  x, y  | y  9 

c.

R3    x, y  | 4 x2  y 2  8x  4 y  8  0 , y  

d.

R4 

  x, y  |

9  x  4   25( y  2) 2  225 , y  1
2

36   x  3 , y 
2





y  1   x 2 2 x ,  1  x  0


1

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CALCULO DIFERENCIAL
TAREA 1
3. Obtener el dominio, recor rido y trazar la gráfica de lassiguientes funciones

a.

 4
, si x   , 1
 x

2
f ( x)    x  1 , si x   1,2
 x
  2 , si x   2,  
 2

b.

 x  2

H ( x)   2x  3

x3


4. Obtener f

, si  3  x  0
, si 0  x  6

g para las siguientes funciones
1
x

a.

f  x   x2  x  1

y

g  x 

b.

f  x

1
x

y

g  x  x 1

5. Investigar si la función es biunívoca. En caso positivo determinar su función
inversa, las gráficas, dominio yrecorrido de ambas. En caso negativo proponer
una restricción para que sea b iunívoca y obtener su función inversa, así como
el dominio, recorrido y gráficade ésta.
a. g 

x, y  | y  4 

b. h 

x, y | 4x  2

25   x  3 , 3  x  8
2

2



 9  y  3  3 6 ; x  5 , y  3
2



2