Tarea1



Matemática II
(MTAN03 – 572)
Semestre – 2015






TAREA 1: SISTEMA DE Coordenadas y la recta






Docente: Prof. Juan Aguilar Sepúlveda
Alumno: Francisca Verdugo D.

Fecha deentrega: 31/03/2015


Ejercicios
1. La pendiente de una recta es y pasa por el punto y por el punto .
Si la ordenada del punto B es . ¿Cuál es su abscisa? (5 puntos)

Pendiente m=Entonces:
m= -2
A = (1,3)
B= (-1, z)

Reemplazamos en la fórmula de pendiente (m):

-2 =
-2 =
-2*-2 = z – 3
4 = z -3
4+3= z
7= z

Respuesta: La abscisa del punto B es 7
2. ¿Cuáles el perímetro del cuadrilátero, cuyos vértices son los puntos , y
y ? ( 10 puntos)

Para poder obtener el perímetro del cuadrilátero debemos obtener la distancia que hay entre cada uno de suspuntos.




Tenemos las coordenadas de los vértices:

A= (2,5)
B= (5,0)
C= (-2,-2)
D= (-1,0)

Entonces calculamos la distancia entre segmento AB:
dAB =
=
dAB= 5,83Distancia entre segmento BC:

dBC =
=
dBC = 7,28

Distancia entre segmento CD:

dCD=
=
dCD= 2,23

Distancia entre segmento DA:

dDA=
=
dDA= 5,83

Una vez obtenidas lasdistancias de los diversos segmentos, calculamos el perímetro del cuadrilátero.

Perímetro = 5,83 + 7,28 + 2,23 + 5,83 = 21,17



3. Encuentra la ecuaciónprincipal de la recta que pasa por el punto y es perpendicular a la recta de ecuación . (5 puntos)
Ecuación principal de la recta, y = mx + b
Tenemos:
Punto B (- 2,0)
Recta de la ecuación ,debemos transformar esta ecuación general a principal, para obtener la información que nos falta.




Ahora reemplazamos, m1 * m2 = -1
2*m2 = -1
m2 =
0 = - 2 + b
1 = b
Por lo tanto, la ecuaciónprincipal de la recta que pasa por el punto B (-2,0) equivale a:
y = x + 1

4. Un automóvil se mueve con velocidad constante y recorre 60 kilómetros en media hora, ese mismo automóvil recorre 150...