Tarea1

PROBLEMA – Tarea 1.

“De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 15; mientras que los que
únicamente gustan dela música de Shakira son 20, ¿Cuántos son fanáticos de los dos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?”
a) Describela necesidad o problema a resolver.
R/. Establecer el número de estudiantes que les gusta la música de los dos cantantes, además establecer el número de estudiantes que les gusta la música deShakira, la música de Juanes o de ninguno.
b) Identifica los conjuntos presentes en el problema.
R/.
J = {x / x le guste Juanes y son estudiantes de la UNAD}
S = {x / x le guste Shakira y sonestudiantes de la UNAD}
U = {x / x sean estudiantes de la UNAD y les guste Juanes V Shakira V ninguno}


c) Elabora un diagrama de Venn.

d) Describe la solución del problema.
R/. De loscincuenta estudiantes de la UNAD podemos concluir que los amantes de la música de Juanes definitivamente son 10, a 5 estudiantes les gusta la música de Juanes como la de Shakira, y 20estudiantes gustan de la música de Shakira y finalmente a 15 estudiantes no les gusta ni Juanes ni Shakira.


e) Argumenta la validez de tu respuesta.
R/. Primero saber cuántos estudiantes les gustala música de Juanes. Luego saber cuántos estudiantes les gusta la música de Shakira. Saber cuántos estudiantes quedan fuera de los dos grupos y finalmente identificar los que gustan de lamúsica de Juanes teniendo en cuenta los estudiantes que están fuera de los dos grupos (J=25), pero 10 de ellos gustan definitivamente de la música de Juanes.
Al desarrollar y representar elproblema en el diagrama de Venn se puede identificar el total de estudiantes encuestados, los que gustan por cada artista, los que gustan por los dos artistas y los que no gustan de ninguno.