Tarea1

1. Calcular la conductividad de los siguientes sistemas
1.1 Atmósfera de Marte

Tabla1. Fracción molar de los principales constituyentes de la atmósfera de Venus, Tierra y Marte.

Recuperada de Solar System Astrophysics [recurso electrónico] : Planetary Atmospheres and the Outer Solar System / by Eugene F. Milone, William J.F.


Teniendo en cuenta la composición de la atmósfera de Marte, sepuede determinar que es una mezcla de gases, por tanto para el cálculo de la conductividad térmica se consultó Transport phenomena / R. Byron Bird, Warren E. Stewart and Edwin N. Lightfoot.


(1) Ecuación para la conductividad de una mezcla de gases

(2) Cantidad adimensional

Las especies tomadas en cuenta son las que constituyen la gran parte de la atmósfera de Marte como:
Dióxido decarbono CO2 95,32%
Nitrógeno N2 2,70%
Argón Ar 1,60%
Oxígeno 0,13%
Las condiciones en las que se encuentra la atmósfera de Marte están a temperaturas y presiones diferentes a las de la Tierra. Por tanto parámetros como la viscosidad y conductividad térmica de cada especie que se encuentran a 1 atm y 293 K deben ser corregidas por una ecuación de estado. En Marte la temperatura media registrada es de-65°C, con una temperatura máxima de 20°C y un mínimo de -140°C. (Tourdemars) La presión varía entre 6-10 mbar. (Milone & F., 2014)
Para el cálculo de viscosidades de las especies puras, se hace uso de la expresión obtenida a partir de la teoría de Chapman- Enskog, debido a que su expresión es válida para gases monoatómicos y poliatómicos a baja densidad, es decir, bajas presiones.
EnMarte 6-10mBar son presiones considerablemente bajas.

(3) ecuación de viscosidad para gases
Dónde:
µ = viscosidad (P) g/cm*s
M = peso molecular
T = temperatura (K)
σ = diámetro de colisión característico de cada molécula en (10 o A -8 cm)
Ωµ = función integral de colisión σ y Ωµ
Los gases considerados son gases no polares por tanto los parámetros se observan en la tabla E.1 del libro guía,Lennard Jones Potential Parameters and critical properties y en la tabla E.2 Collision Integraks for Use with the lennard-Jones potential for the prediction of transport properties of gases at low densities.
A una Temperatura de 210 K las viscosidades respectivas son:
Tabla2. Viscosidades de CO2,Ar, N2, O2 a 210 K


Para determinar la conductividad térmica de cada especie se hará uso de laexpresión de la teoría de Chapman-Enskog para gases monoatómicos y la expresión de Eucken para los gases poliatómicos.

(4) Ecuación de conductividad gases monoatómicos
En el caso del argón que es un gas monoatómico la conductividad térmica es:




(5) Ecuación conductividad gases poliatómicos
La viscosidad usada en esa expresión es la calculada anteriormente a dichas condiciones de P y T.
En elcaso del oxígeno, nitrógeno y dióxido de carbono el se calcula a partir de las siguientes ecuaciones:
El Cp se obtiene a partir de la correlación para las capacidades caloríficas molares de cada compuesto ubicada en el apéndice C del libro Introducción a la termodinámica en ingeniería química/J.M.Smith,H.C.Van Ness; M.M Abbott.


(6) Ecuación para el cálculo de capacidad calorífica molar
Tabla3.Capacidades caloríficas molares


R= 1,9872041 cal/K.mol
Realizando los respectivos cálculos se obtienen las conductividades térmicas para las especies puras.
Tabla4. Propiedades de cada especie a 210 K y bajas presiones.

Tabla5. Parámetros necesarios para la ecuación de mezcla
α
β
Mα/Mβ
μα/μβ
Φαβ

1
1
1
1,0000
1,0000
0,9871

2
1,1017
0,6831
0,7961


3
1,5709
0,8855
0,7470


4
1,3753
0,74800,7421

2
1
0,9077
1,4638
1,2838
1,2665

2
1,0000
1,0000
1,0000


3
1,4259
1,2963
0,9464


4
1,2484
1,0949
0,9337

3
1
0,6366
1,1292
1,3251
1,3080

2
0,7013
0,7714
1,0411


3
1,0000
1,0000
1,0000


4
0,8755
0,8447
0,9818

4
1
0,7271
1,3369
1,3645
1,3465

2
0,8010
0,9133
1,0645


3
1,1422
1,1839
1,0176


4
1,0000
1,0000
1,0000






La conductividad esperada de la mezcla era una mayor que la del...