Tarea1

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Algebra
y Trigonometr´ıa
Tarea 1 (10%)

Universidad de Antioquia

6 de Octubre de 2015

Facultad de Ingenier´ıa
Nombre:
Identificaci´on:

Razones y proporciones
1.

En un grupo de ni˜
nos y ni˜
nas se retiran 16 ni˜
nos quedando dos ni˜
nos por cada ni˜
na, despu´es se retiran 44 ni˜
nos
quedando 6 ni˜
nas por cada ni˜
no. ¿ cu´
antos ni˜
nos y ni˜
nas eran al comienzo.?

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2.

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Algebra
y trigonometr´ıa

En una fabrica X de Medell´ın realizan 180 calillos al d´ıa. En un d´ıa cualquiera 12 empleados realizan la tercera
parte de lo habitual trabajando 6 horas. Si al d´ıa siguiente pierden a k trabajadores de los 12, y los que quedan
realizan la tercera parte de lo habitual en m horas. Finalmente, al tercer d´ıa los que quedan realizan el 50%
de lo habitual en m +6 horas. Determine el n´
umero de trabajadores al segundo d´ıa y el n´
umero de horas que
trabajaron.

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3.

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Algebra
y trigonometr´ıa

El radio de la base de un cilindro circular recto se aumenta 20%, mientras que la altura disminuye en un 12%.
Determine en qu´e porcentaje var´ıa el volumen, especificando si este aumenta o disminuye.Facultad de Ingenier´ıa

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4.

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Algebra
y trigonometr´ıa

Una magnitud variable aument´
o, en una primera etapa, en el 30% de su valor y, en una segunda, disminuy´
o en
el 20% del valor que ten´ıa al finalizar la primera etapa. Cu´al era el valor inicial de tal magnitud si al finalizar
la segunda etapa era de 8.840?

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5.´
Algebra
y trigonometr´ıa

Dos n´
umeros est´
an en una relaci´
on de 3 a 4, si el numero menor aumenta en 2 unidades y el mayor disminuye
en 9 unidades su relaci´
on es de 4 a 3. ¿ Cu´ales son los n´
umeros ?

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6.

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Algebra
y trigonometr´ıa

En una reuni´on el n´
umero de hombres es al n´
umero de mujeres como 5 es a 4, en un determinadoinstante el
n´
umero de hombres que bailan es al n´
umero de los que no bailan como 5 es a 3. Determine la relaci´
on entre el
n´
umero de mujeres que no bailan y el n´
umero de hombres que no bailan.

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y trigonometr´ıa

Progresiones
1.

Encuentre el valor de k de modo que los tres t´erminos: k − 4, k − 1, 2k − 2, en su orden, formen unaprogresi´
on
geom´etrica.

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2.

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Algebra
y trigonometr´ıa

El n´
umero de bacterias de un cultivo est´
a aumentando un 25% cada hora. Si al principio hab´ıa 300000 ¿Cu´
antas
bacterias habr´a al cabo de 5 horas?.

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3.

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Algebra
y trigonometr´ıa

Cierta poblaci´on de bacterias aumentageom´etricamente con un factor diario de 1.2 ¿ Cu´al ser´a su poblaci´
on al
cabo de 4 semanas si inicialmente era de 100?

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4.

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Algebra
y trigonometr´ıa

(Inter´
es compuesto)La cantidad de dinero depositado en una cuenta de ahorros se llama capital y se representa
por P . Si la tasa de inter´es anual es r%, entonces al final del primer a˜
no elcapital obtenido es P + rP , con rP
el inter´es ganado en ese a˜
no. Es decir cuando el inter´es es compuesto anualmente, el inter´es que se gana cada
a˜
no se consigna de nuevo en la cuenta. Encuentre una formula que determine la cantidad de dinero obtenido en
n a˜
nos, cuando se deposita un capital P en una cuenta con un inter´es anual de r%

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5.

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Algebra
y trigonometr´ıa

Suponga que 3, 29 , a, b, c, d, 12 forman una progresi´on aritm´etica. Encuentre los medios aritm´eticos a, b, c, d de 3
y 12.

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6.

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Algebra
y trigonometr´ıa

Un autom´ovil que viaja con aceleraci´
on constante recorre 3m en el primer segundo, 8m en el siguiente segundo,
13m en el siguiente, y as´ı...