Tarea24 1

Matem´
aticas 1
Tarea 24
√
√
1. Dadas funciones f (x) = 3 x2 + 1 y g(x) = x − 1 hallar f ◦ g y g ◦ f .
2.Para la funci´
on f (x) =

2x+1
3+x

hallar f ◦ f .

3. Para las funciones f (x) =

x−2
x+3

4. Para lasfunciones f (x) =

2x−4
6−3x

1−x
3x+1

y g(x) =

y g(x) =

hallar f ◦ g y g ◦ f .

2−x
2x+1

hallar f ◦ g y g ◦ f.

5. Para las funciones f (x) = x2 + x + 3 y g(x) = 2 − x − x2 hallar f ◦ g y g ◦ f .
6. Sea f (x) = x2 + 3x+ 1 para todo x ∈ [0, +∞); obs´ervese que el dominio de f es
el conjunto [0, +∞). Hallar la imagen de lafunci´
on f y su funci´
on inversa.
7. Hallar la funci´
on inversa de la funci´
on f (x) = x3 + 2.
x
x+3 ;determinar el dominio de f y el

1
(x+2)3 ;

determinar el dominio de f y el

8. Hallar la inversa de la funci´on f (x) =
dominio de la inversa de f .
9. Hallar la inversa de la funci´
on f (x) =
dominio de la inversa def .

10. Para todo x ∈ [0, 2007] sea f (x) = (x + 1)(x + 2); obs´ervese que el dominio de
la funci´
on f esel intervalo [0, 2007]. Hallar la imagen de f y su inversa; determinar
el dominio de la inversa de f .