Tarea3

Páginas: 5 (1181 palabras) Publicado: 7 de octubre de 2015
3.35 Considere la población de electores descrita en el Ejemplo 3.6. Suponga que hay N = 5000 electores
en la población, 40% de los cuales están a favor de Jones. Identifique el evento está a favor de Jones
como el éxito S. Es evidente que la probabilidad de S en el intento 1 es .40. Considere el evento B de
que S suceda en la segunda prueba. Entonces B puede ocurrir en dos formas: las primerasdos pruebas
son exitosas o bien la primera prueba es un fracaso y la segunda es un éxito. Demuestre que P(B) = .4.
¿Cuál es P(B|la primera prueba es S)? ¿Esta probabilidad condicional difiere marcadamente de P(B)?


3.37 En 2003, el promedio de calificación combinada del examen Scholastic Aptitude Test (SAT) (matemáticas
y verbal) para estudiantes que van a la universidad en Estados Unidos fue1026. Suponga que aproximadamente
45% de todos los graduados de preparatoria hizo este examen y que 100 egresados de preparatoria
se seleccionan al azar de entre todos los egresados en Estados Unidos. De las siguientes variables aleatorias,
¿cuál tiene una distribución que puede ser aproximada por una distribución binomial? Siempre que
sea posible, dé los valores para n y p.
a El número deestudiantes que hizo el SAT
b Las calificaciones de los 100 estudiantes de la muestra
c El número de estudiantes de la muestra que obtuvo calificaciones arriba del promedio del SAT
d El tiempo necesario para que cada estudiante terminara el SAT
e El número de egresadas (mujeres) de preparatoria de la muestra




3.39 Se construye un complejo sistema electrónico con cierto número de piezas de respaldo en sussubsistemas.
Un subsistema tiene cuatro componentes idénticos, cada uno con una probabilidad de .2 de fallar
en menos de 1000 horas. El subsistema va a operar si dos de los cuatro componentes están operando.
Suponga que los componentes operan de manera independiente. Encuentre la probabilidad de que
a exactamente dos de los cuatro componentes dure más de 1000 horas,
b el subsistema opere más de1000 horas.



3.41 Un examen de opción múltiple tiene 15 preguntas, cada una con cinco posibles respuestas, sólo una de
las cuales es correcta. Suponga que uno de los estudiantes que hace el examen contesta cada una de las
preguntas con una adivinación aleatoria independiente. ¿Cuál es la probabilidad de que conteste correctamente
al menos diez preguntas?




3.43 Muchas empresas que generanenergía eléctrica promueven el ahorro de energía, para lo cual ofrecen
tarifas de descuento a consumidores que mantengan su uso por debajo de ciertos estándares establecidos
de subsidio. Un reciente informe de la EPA (agencia de protección ambiental observa que 70% de los
residentes en Puerto Rico han reducido su consumo de electricidad lo sufi ciente para tener derecho a
tarifas de descuento. Si seseleccionan al azar cinco suscriptores residenciales de San Juan, Puerto Rico,
encuentre la probabilidad de cada uno de los siguientes eventos:
a Los cinco tienen derecho a las tarifas favorables,
b Al menos cuatro tienen derecho a tarifas favorables,



3.45 Un aparato detector de incendios utiliza tres celdas sensibles a la temperatura que actúan de manera
independiente una de otra, en forma talque una o más pueden activar la alarma. Cada celda presenta una
probabilidad de p = .8 de activar la alarma cuando la temperatura alcanza 100°C o más. Sea Y igual al
número de celdas que activan la alarma cuando la temperatura alcanza los 100°.
a Encuentre la distribución de probabilidad para Y.
b Encuentre la probabilidad de que la alarma funcione cuando la temperatura alcance los 100°.

3.47 Usela Tabla 1, Apéndice 3, para construir un histograma de probabilidad para la distribución de probabilidad
binomial para n = 20 y p = .5. Observe que casi toda la probabilidad cae en el intervalo 5 ≤ y
≤ 15.

3.49 Un fabricante de cera para pisos ha creado dos nuevas marcas, A y B, que desea someter a evaluación
de propietarios de casas para determinar cuál de las dos es superior. Ambas ceras, A...
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