Tarea5 MAGA 2

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA
DE MEXICO
COLEGIO
DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLANTEL ORIENTE
Gu´ıa #5
1. ¿Qu´e es un raz´
on?
2. ¿Qu´e son las Razones trigonom´etricas?
3. ¿Qu´e son las Razones trigonom´etricas directas?
4. ¿Qu´e son las Razones trigonom´etricas rec´ıprocas?
5. ¿Qu´e son las Identidades trigonom´etricas?
6. ¿Qu´e es un Radian?
7. ¿Qu´e son los grados sexagesimales?
8. ¿Qu´e sonlos grados centesimales?
9. ¿Qu´e es un ´
angulo de elevaci´
on?
10. ¿Qu´e es un ´
angulo de depresi´
on?
11. ¿Cuales son las Identidades trigonom´etricas directas?
12. ¿Cu´
ales son las Identidades trigonom´etricas de divisi´on?
13. ¿Cu´
ales son las Identidades trigonom´etricas Pitag´oricas?
14. ¿Cu´
ales son las Identidades trigonom´etricas rec´ıprocas?
15. Encontrar el valor del ´
angulo de65◦ en radianes.
16. Encontrar el valor del ´
angulo de 130◦ en radianes.
17. Encontrar el valor del ´
angulo de 34 πrad en grados.
18. Encontrar el valor del ´
angulo de

5
12 πrad

en grados:

19. Si la tangente de un ´
angulo es de 56 , ¿cu´
al es el valor de la cotangente del mismo ´angulo?
20. Un tri´
angulo ABC es un tri´
angulo rect´
angulo con ´angulo recto C. Determina senB si tanA = 32 .
21.Determina el ´
angulo agudo θ redondeado a d´ecimos de grado para la siguiente raz´on senθ = 0.4741
22. Determina el ´
angulo agudo θ redondeado a d´ecimos de grado para la siguiente raz´on cotθ = 0.4625
23. De un tri´
angulo rect´
angulo ABC determine todos los elementos de dicho tri´angulos si se conoce el lado a = 17cm y
el ´
angulo A = 39.43◦ .
24. De un tri´
angulo rect´
angulo ABC determinetodos los elementos de dicho tri´angulos si se conoce el lado b = 47cm y
el ´
angulo B = 54.05◦ .
25. Un edificio proyecta una sombra de 32m sobre el piso. Si el ´angulo de observaci´on es igual a 30◦ , ¿cu´al es la altura
del edificio?
26. Se ha roto uno de los cables que sostienen la torre de radiotransmisi´on. Si la longitud del pie de la torre a la zapata
que ancla el cable es de 85m y desdeeste punto al sitio de la torre en donde se sujeta el cable, el ´angulo es de 40◦ ,
c´
omo encontrar la medida del cable que hay que sustituir.
27. Se tiene el proyecto de construir un puente para unir dos poblaciones. Los datos son los siguientes: Desde un
observador C, a la poblaci´
on B hay 155m. y el ´angulo que media entre esta poblaci´on y la A es de 28◦ . ¿Cu´
anto
debe medir el puenteentre A y B?
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28. Desde la parte superior de una casa, el ´
angulo de depresi´on de cierto punto en el suelo es de 25◦ , el punto est´
aa
35m de la base. ¿Qu´e tan alta es la casa?
29. El ´
angulo de elevaci´
on de una rampa de 80m que lleva a un puente sobre una autopista mide 10.5◦ . Determina la
altura del puente a la autopista.
30. ¿Cu´
al es la longitud de la sombra proyectada por un edificiode 150m de altura cuando el sol se ha elevado 20◦
sobre el horizonte?
31. Un edificio de 100m de altura proyecta una sobra de 120m de longitud. Determina el ´angulo de elevaci´on del sol.
32. Una escalera recta est´
a apoyada contra la pared de un edificio, de modo que del pie de la escalera al edificio hay 12
unidades. ¿A qu´e altura del suelo se encuentra el extremo superior de la escalera siforma un ´angulo de 70◦ con el
suelo?
33. Una escalera recta est´
a apoyada contra la pared de un edificio, de modo que del pie de la escalera al edificio hay 12
unidades. ¿Cu´
al es la longitud de la escalera, si forma un ´angulo de 70◦ con el suelo?
34. Desde lo alto de un faro, cuya altura sobre el nivel del mar es de 40m, se observa un barco con un ´angulo de
depresi´
on de 15◦ ¿A qu´e distanciadel faro est´
a la embarcaci´on?
35. Utiliza las identidades fundamentales para convertir

1−cscθ
cotθ

36. Utiliza las identidades fundamentales para convertir

secθ
tanθ+cotθ

en una expresi´on id´entica.

37. Utiliza las identidades fundamentales para convertir

tan2 θ+1
tanθcsc2 θ

en una expresi´on id´entica.

38. Utiliza las identidades fundamentales para convertir

senθ
1+cosθ

en una...