Tareaaa

Es importante tener un conocimiento físico sobre esto es decir son placas paralelas que entre ellas contienen un dieléctrico y este dispositivo eléctrico tiene una capacidad C, donde C es equivalentea Q/V. (Q es un conjunto de cargas puntuales).

Analizando el fenómeno de descarga del capacitor con una resistencia R en paralelo, tenemos que es la suma de potenciales:

en el capacitor Vc =Q/C
en la resistencia Vr = IR

Pero como el capacitor y la resistencia estan en paralelo Vc = Vr = V, entonces igualamos las ecuaciones:

Q/C = IR

Pero sabemos que la corriente (I) es el flujode electrones con respecto al tiempo entonces

I = dQ/dt

Sustituimos I y nos queda:

Q/C = (dQ/dt) R

Lo anterior es una ecuación diferencial de primer orden para entenderla tendremos queresolverla, integrando ambos lados (método de separación de variables)

Despejamos:
dQ/Q = dt/(CR)

Integramos:
ln Q(t)/Q(0) = t/(CR)

Despejamos Q(t)

Q(t) = Q(0) e^( t/(CR) )

donde CR = tau(una constante de tiempo)

Y con esto nuestra ecuación queda en el dominio del tiempo para poder analizarla, graficarla, etc. Como podrás ver la aplicación del cálculo independientemente de laderivada es importante en todo sentido, la interpretación de la corriente como derivada es importante también.
Ejmplo 2 :
Para empezar, en el momento que nos explican el concepto de la derivada enclase, nos ponen el ejemplo de la velocidad instantánea de un objeto móvil. Si consideramos s(t) = 2t+t^2 como el espacio recorrido dependiendo del tiempo, entonces, la velocidad instantánea sería lavariación del espacio en el tiempo, esto es, la derivada de s(t) respecto de t, s'(t), lo cual es:
v(t)= s'(t)= 2+2t;
Y si queremos saber el valor de v en t = 3 (en un instante determinado9, sería:v(3)=s'(3)=2+2*3 =8 m/s.

Por otro lado, y relacionando con velocidades, en el ámbito de la Biología, se puede hablar de la velocidad de crecimiento de un cultivo de bacterias. Si, por ejemplo,...