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FISICA COMPUTACIONAL

INDICE GENERAL
1. Teoria de errores
1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. Introduccion Cifras significativas Reglas de redondeo Error absoluto Error relativo Error relativo porcentual

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1.1. INTRODUCCION Una magnitud física es un atributo de un cuerpo, un fenómeno o una sustancia, que puede determinarse cuantitativamente. Ejemplos de magnitudes sonla longitud, la masa, la potencia, la velocidad, etc. A la magnitud de un objeto específico que estamos interesado en medir, la llamamos mesurando. Por ejemplo, si estamos interesado en medir la longitud de una barra, esa longitud específica será el mesurando, asimismo es necesario definir unidades de medición Por ejemplo, si deseamos medir el largo de una mesa, el instrumento de medición será unaregla. Si hemos elegido el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad será el metro y la regla a usar deberá estar calibrada en esa unidad (o submúltiplos). El método de medición consistirá en determinar cuantas veces la regla y fracciones de ella entran en la longitud buscada. En ciencias, el concepto de error tiene un significado diferente del uso habitual de este término. Es usual el empleodel término error como equivalente a equivocación. En ciencia, el error, como veremos en lo que sigue, está más bien asociado al concepto de incerteza en la determinación del resultado de una medición. Más precisamente, lo que procuramos en toda medición es conocer las cotas (o límites probabilísticos) de estas incertezas. Gráficamente, buscamos establecer un intervalo x − x ≤ x ≤ x + x como el dela Figura 1, donde con cierta probabilidad, podamos decir que se encuentra el mejor valor de la magnitud x. Este mejor valor x es el más representativo de nuestra medición y al semiancho x lo denominamo la incerteza, incertidumbre o error de la medicion.

x- x

x
figura 1

x+ x

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1.2. CIFRAS SIGNIFICATIVAS Se considera que las cifras significativas de un númeroson aquellas que tienen significado real o aportan alguna información. Las cifras no significativas aparecen como resultado de los cálculos y no tienen significado alguno. Las cifras significativas de un número vienen determinadas por su error. Son cifras significativas aquellas que ocupan una posición igual o superior al orden o posición del error. Cuando se expresa un número debe evitarse siempre lautilización de cifras no significativas, puesto que puede suponer una fuente de confusión. Ejemplo.

tiene 4 cifras significativas. 1.2.2. Reglas de operaciones con cifras significativas Regla 1: Los resultados experimentales se expresan con sólo una cifra dudosa, e indicando con ± la incertidumbre en la medida. Regla 2: Las cifras significativas se cuentan de izquierda a derecha, a partir delprimer dígito diferente de cero y hasta el dígito dudoso. Ejemplo. 0.041592... ± 0.0001 tiene solo tres cifras significativas. Completar el cuadro 1. Dato 318 kg 12.45 V 0.0321 A 23.30 J Cifras significativas

significativa significativa significativa no significativa no significativa no significativa
3

3. 1 4 1 5 9 4...+ 0. 0 0 2
significativa

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1.3. Reglas de redondeoEl redondeo afecta a la ultima cifra retenida.

REGLA1. Si la siguiente cifra es < 5:se mantiene.

REGLA2. Si la siguiente cifra es ≥ 5:se incrementa una unidad.

Ejemplo. Redondear a dos decimales el numero 3.473 rsta 3.47 Redondear a dos decimales el numero 5.786 rsta 5.79 Completar el cuadro 2. Longitudes 45.408 m 9.53 m 395.2 m 0.548 m Redondeo

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Lascantidades aproximadas se redondean de forma que solo se presentan las cifras que son significativas. Ejemplo: 3.141592...±0.0001 se redondea a 3.1416±0.0001 3.141592...±0.00002 se redondea a 3.14159±0.00002 Completar el cuadro 3. I I I I = = = = 2.30408415 2.30408415 2.30408415 2.30408415 ± ± ± ± 0.0022 A 0.04 A 0.20 A 3A I= I= I= I=

1.4. Error absoluto
Es la diferencia entre el valor de la...