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BANCO DE EJERCICIOS DEL DEPARTAMENTAL DE MATEMATICAS UNIVERSITARIAS 2 Y CALCULO 2
COMPILADOR: MTRO. MARCO ANTONIO BELLO RAMIREZ
Integral: conceptos básicos
1.-Si es la razón de crecimiento de un niño en libras por año, ¿Qué representa ?
2.-Si se fuga aceite de un taque a razón de galones por minuto en un instante , ¿Qué representa ?
3.-Una población de abejas se inicia con 100 ejemplaresy se incrementa a razón de especímenes por semana. ¿Qué representa ?
4.-Si es la pendiente de un sendero a millas del principio del mismo. ¿Que representa ?
5-28. Evalúe la integral. Aplicando antiderivadas.
5.-
6.-
7.-
8.-
9.-
10.-
11.-
12.-
13.-
14.-

Evaluar la Integral.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.30.

Usar las propiedades de las integrales para comprobar


Aplique las propiedades de las integrales para determinar el valor de la integral



Use la primera parte del Teorema fundamental de cálculo para hallar la derivada de la función dada:
1)
2)
3)
4)



5)
6)
7)
8)
9)

10)
Evalué la integral indefinida.

1.-

2.-

3.-

4.-Evalué la integral definida.

1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

6.-

7.-

8.-

9.-

10.-

11.-

12.-

13.-

14.-

15.-

16.-

Evalué la Integral.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
JOSE EDUARDO LUNA MACHORRO
Evalué la integral indefinida. APLICANDO REGLA DE SUSTITUCIÓN.

1.-2.-

3.-

4.-


Evalué la integral definida.

1.-

2.- REVISAR

3.- REVISAR

4.-

5.-

6.-

7.-

8.-

9.-

10.-

11.-

12.-

13.-

14.-

15.-

16.-
JONATHAN WOLSTANO CARBALLO COYOTL
53-54.- Use una gráfica para dar una estimación aproximada del área de la región que se encuentra debajo de la curva dada.Enseguida, encuentre el área exacta.
53)
54)
55.- Evalúe al escribirla como una suma de dos integrales e interpretar una de ellas en términos de un área.
56.- Evalué al efectuar una sustitución e interpretar la integral resultante en términos de un área.
57.- Compruebe que:

Y use esta ecuación para evaluar
58.- Evalué

Al realizar en primer lugar la división.
61.- Pruebe que el áreaencerrada por la elipse dada es

62.- Use la sustitución trigonométrica donde para evaluar:

63.- Utilice la sustitución trigonométrica donde para evaluar:

64.- Una población de bacterias se inicia con 400 ejemplares y crece a razón de
bacterias por hora. ¿Cuántos especímenes habrá después de 3 horas?

65.-La respiración es cíclica y un ciclo respiratorio completo desde elprincipio de la inhalación hasta el final de la exhalación requiere unos 5 s. el gasto mínimo de aire que entra en los pulmones es de más o menos 0.5L/s. esto explica en parte porque a menudo se ha usado la función
Para modelar el gasto de aire hacia los pulmones. Úselo para hallar el volumen de aire inhalado en los pulmones en el tiempo t.

66.- Alabama Instruments Company ha montado una líneade producción para fabricar una calculadora nueva. El índice de producción de estas calculadoras, después de t semanas modela la ecuación:

Calculadoras/Semana
(Advierta que la producción tiende a 5000 por semana a medida que avanza el tiempo, pero que la producción inicial es más baja debido a que los trabajadores no están familiarizados con las técnicas.). Encuentre la cantidad decalculadoras producidas desde el principio de la tercera semana hasta el final de la cuarta.
67.- Si f es continua y , encuentre:


68.- Si f es continua y

Encuentre:


69.- si f es continua sobre R, pruebe que:

Para el caso en que , dibuje un diagrama para interpretar geométricamente esta ecuación como una igualdad de áreas.

70.- si f es continua sobre R, pruebe que:

Para el caso...