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Razón

La razón de dos cantidades o magnitudes es el cociente que resulta de la comparación entre ellas. Las magnitudes o cantidades se expresan usando las mismas unidades, por lo que la razón esun número.
Ejemplo: Si se tiene un triángulo cuya base es de una unidad y su altura es , entonces la razón de la altura a su base es:
Como una razón es la comparación entre dos cantidades, éstaspueden ser de dos maneras:
a) Aritmética: La cual es la diferencia entre las dos cantidades
b) Geométrica: La cual es el cociente entre dichas cantidades

Algunas propiedades de las razones
1.Las magnitudes o cantidades deben expresarse con las mismas unidades.
2. La razón es un número sin magnitud. Esto es porque al dividir dos cantidades con las mismas magnitudes éstas se cancelan.3. La razón debe escribirse como una expresión irreducible. Por ejemplo , debe ser expresado como .

Ejemplo: En una comunidad la razón de hombres con respecto al número de mujeres es de 2:3. Si enla comunidad hay 2400 habitantes. ¿De cuantos hombres se compone la comunidad?
Sea x: el número de hombres y: el número de mujeres
Se plantea entonces las siguientes ecuaciones



Comoentonces , al despejar y se tiene que:
Conclusión: En la comunidad hay 1440 mujeres, se tiene entonces que por diferencia hay 960 hombres.


Proporción
Se llama proporción a la igualdad de dosrazones:


Propiedad fundamental de las proporciones: El producto de sus extremos es igual al producto de sus medios, es decir.

Ejemplo: En una escuela hay 3300 estudiantes en total, si existes 1200alumnos regulares ¿Qué porcentaje representa esta cantidad?
Se establece la proporcionalidad

Al realizar el despeje se tiene que x=36.36, por tanto se concluye que el porcentaje que representa elnúmero de alumnos regulares es el 36.36%

Variaciones
Son las relaciones que se caracterizan por que las variables que intervienen en ellas siguen una ley determinada que puede expresarse...