tareas de matematica

Teoría de errores:
El objetivo de la Teoría de Errores es identificar las diversas fuentes que generan error en la medición, determinar el verdadero valor de las magnitudes físicas medidas de forma directa (medir la altura de un cilindro con el calibrador Vernier) e indirecta (medir el volumen de un cilindro, midiendo su altura y diámetro con el calibrador Vernier).
 Error de medida
Es ladiferencia entre el valor obtenido, al utilizar un equipo, y el valor verdadero de la magnitud medida.
TIPOS DE ERRORES

Error de escala:
Todo instrumento de medida tiene un límite de sensibilidad. El error de escala corresponde al mínimo valor que puede discriminar el instrumento de medida.
Error sistemático:
Se caracteriza por su reproducibilidad cuando la medición se realiza bajo condicionesiguales, es decir siempre actúa en el mismo sentido y tiene el mismo valor. El error sistemático se puede eliminar si se conoce su causa.
Error accidental o aleatorio:
Se caracteriza por ser de carácter variable, es decir que al repetir un experimento en condiciones idénticas, los resultados obtenidos no son iguales en todos los casos. Las diferencias en los resultados de las mediciones nosiguen ningún patrón definido y son producto de la acción conjunta de una serie de factores que no siempre están identificados. Este tipo de error se trabaja estadísticamente. El error accidental se puede minimizar aumentando el número de mediciones.
El error total es igual a la suma de estos tres tipos de errores. Aún cuando el error total se pueda minimizar, es imposible eliminarlo del todo debidoa que el error de escala siempre está presente. Por lo tanto, el error total no tiende a cero sino a cierto valor constante.

A la par con los mencionados existen otros tipos de errores como son por ejemplo los errores estáticos y los errores dinámicos. Los errores estáticos se originan debido a las limitaciones de los instrumentos de medida o por las leyes físicas que gobiernan sucomportamiento. En un micrómetro se introduce un error estático cuando se aplica al eje una fuerza excesiva. Los errores dinámicos se originan debido a que el instrumento de medida no responde lo suficientemente rápido para seguir los cambios de la variable medida. Pero cualquier tipo adicional de error se puede clasificar en uno de los grupos mencionados anteriormente.



TIPOS DE ERRORES
Los errorespueden ser producidos, por la imprecisión de los aparatos de medida,
que reciben el nombre de errores sistemáticos, o causa de agentes externos o del propio
operador, que reciben el nombre de errores accidentales. Mientras que los primeros se
repiten en el mismo sentido, siempre que se utiliza el mismo aparato de medida, los
segundos varían de una experiencia a otra, tanto en valor como ensigno.
CLASES DE ERRORES
E1 error en general podemos definirlo como la diferencia que tenemos entre el
valor obtenido y el verdadero.
A este error se le denomina "error absoluto" y si llamamos x a la medición y X al
valor verdadero, el error absoluto será:
Otro tipo de error es el "error relativo", definido por el cociente entre el error
absoluto y el valor real, dado por la fórmula:MEDIA ARITMÉTICA
Los errores sistemáticos prácticamente se pueden hacer desaparecer, pero no así
los accidentales. La experiencia y también la teoría con aplicación del cálculo de
probabilidades, demuestra que cuando hacemos una serie de mediciones, unos valores
estarán por encima del valor verdadero y otros por debajo, de modo que cuando
aumentamos el número de estas observaciones lasdiferencias por más y por menos con
el valor real al hallar la media aritmética de estos valores, se van destruyendo las
diferencias, y en general podemos tomar como valor más probable de una serie de
mediciones el de su media aritmética, y ésta será tanto más cercana al valor verdadero
cuantas más mediciones hagamos.
Es decir, si tenemos una serie de mediciones de una magnitud, x1, x2,...