Tareas diversas

Movimiento en una dimensión

Mecánica
La mecánica es la más antigua de las ciencias físicas. Históricamente, sus conceptos fundamentales se usaron y generalizaron para elaborar otros campos de la física. Por consiguiente, una comprensión de los principios de la mecánica proporciona fundamento para entender toda la física.
Básicamente, la mecánica es el estudio de los objetos materiales. Laparte que describe el movimiento se llama cinemática; la parte que relaciona el movimiento con las fuerzas que lo causan y con las propiedades del sistema en movimiento se llama dinámica. En estos apuntes y en el siguiente nos ocuparemos de la cinemática. Primero consideraremos el movimiento en una dimensión y en el siguiente capítulo el movimiento bi y tridimensional.

Cinemática de la PartículaUn objeto real puede girar al ir moviéndose. Por ejemplo una pelota puede girar mientras se mueve como un todo en una trayectoria. También un cuerpo puede vibrar conforme se va moviendo, por ejemplo, una gotita de agua que cae. Esas complicaciones pueden evitarse considerando el movimiento de un cuerpo muy pequeño llamado una partícula. Matemáticamente una partícula se trata como un punto, unobjeto sin extensión, de tal manera que no hay que hacer consideraciones de rotaciones ni de vibraciones.
Real y verdaderamente no existe en la naturaleza un objeto sin extensión. Sin embargo, el concepto de “partícula” es muy útil porque los cuerpos reales a menudo se comportan, por lo menos aproximadamente, como si fueran partículas. Un cuerpo no tiene que ser necesariamente “pequeño” en elsentido usual de la palabra para que pueda ser tratado como partícula. Por ejemplo, si consideramos la distancia de la Tierra al Sol, con respecto a esta distancia la Tierra y el Sol pueden considerarse ordinariamente como partículas. Podemos deducir una gran cantidad de información acerca del movimiento del Sol y los planetas, sin error apreciable, tratando esos cuerpos como partículas. Las pelotas,las moléculas y los electrones, pueden tratarse a menudo como partículas. Aún si un cuerpo es demasiado grande para considerarse como partícula para un problema específico, siempre puede considerarse al cuerpo como compuesto por un gran número de partículas y los resultados del movimiento de las partículas pueden ser útiles en el análisis del problema Por consiguiente, como una simplificación,limitaremos por ahora nuestro estudio al movimiento de una partícula. Se puede considerar que los cuerpos reales que tienen sólo movimiento de traslación se comportan como partículas. El movimiento se llama de traslación, si los ejes de un sistema de coordenadas que se imagine rígidamente ligado al objeto, digamos x’ y y’, siempre permanecen paralelos a los ejes de algún sistema de coordenadas fijo,digamos x y y. Por ejemplo, en la Fig.1 mostramos el movimiento de traslación de un objeto plano que se mueve de la posición A a la B y a la C. Nótese que la trayectoria considerada no es necesariamente una línea recta. Nótese también que en todo el movimiento cada punto del cuerpo sufre los mismos movimientos que cualquier otro punto. Podemos suponer que el cuerpo sea una partícula, porque aldescribir el movimiento de un punto del cuerpo hemos descrito el movimiento del cuerpo en conjunto.

Velocidad Media
La velocidad de una partícula es la rapidez con que cambia de posición al transcurrir el tiempo. Consideremos que una partícula se mueve de un punto A a otro punto B en un intervalo de tiempo t. Si d representa el vector desplazamiento que une a A y B, la velocidad media de lapartícula durante el intervalo se define así:
………………………………………………………….(1)
Una raya sobre un símbolo indica un valor medio para la cantidad de que se trata.
La cantidad es un vector, porque se obtiene dividiendo el vector entre el escalar t. Por consiguiente, la velocidad tiene tanto dirección como magnitud. La magnitud se expresa en unidades de distancia dividida entre unidades de tiempo, como...