tareas exelentes
Plano cartesiano.
¿Recuerdas la recta numérica? Esa recta resulta ser el eje X del plano cartesiano (eje horizontal). El eje vertical es el eje de las y. Ambos ejes se cortan perpendicularmente y en CERO. Así se forma el plano cartesiano, que es el siguiente:
Podemos observar las característicassiguientes:
1. Los valores positivos de X están a la derecha del origen
2. Los valores positivos de y están hacia arriba del origen
3. Los valores negativos de X están a la izquierda del origen
4. Los valores negativos de y están hacia abajo del origen
5. Todo valor a la izquierda es menor que todo valor a la derecha (en X)
6. Todo valor de abajo es menor que todo valor de arriba (en y)
Ubicación de un par ordenado en el plano cartesiano.
Un par ordenado representa un punto en el plano cartesiano. Por ejemplo, el par ordenado (-2, 5) tiene a –2 como coordenada en X, mientras que su coordenada en y es 5. Para ubicar tal punto, trazamos una línea que pase por –2 en X y otra que pase por 5 en y. Donde se cortan es el punto.
Ejemplos. Ubicar en el plano los puntos siguientes: (2,5), (-3, 4), (-2, -3), (5, -2), X = 3 y
y = -4.
Solución.
Actividad 1. Encuentra las incógnitas en los pares ordenados siguientes:
1. (m, 5) = (7, k) _________ _________ 2. (n + 1, p) = (10, -3) _________ _________
3. (q + 2, d) = (7, -5) _________ _________ 4. (q - 5, b) = (-5, 7) _________ _________
5. (5 - q, 5) = (7, 2- a) _________ _________ 6. (2m + 1, 4m - 5) = (11 – 2b, 2b - 3) _________ _________
Actividad 2. Ubica en el plano cartesiano los puntos siguientes: 1. (1, 4) 2. (-2, 3) 3. (-4, -2) 4. (4, -3) 5. y = 4 6. x = -3
discusión 1. 1. Marquen 4 puntos que estén a 3 unidades del punto (1, 2) y graficarlos. (Una unidad es la distancia entre un entero y el siguiente;por ejemplo, entre 5 y 6 hay una unidad). 2. Encuentren la distancia entre los puntos (1, 1) y (5, 4) (Ayuda: aplicarán Pitágoras)
3. Producto cartesiano.
3.1 Definición. Si A y B son 2 conjuntos, el producto cartesiano AXB es el conjunto de pares ordenados formado al combinar todos los elementos de A con todos los de B, en ese orden.
En notaciónde conjunto: AXB = { (X, y) ⁄ X Î A y y Î B }
Se concluye que AXB es diferente de BXA. Además, A es el conjunto de partida, y B es el conjunto de llegada.
Ejemplo. A = {2, 5, 6, 8} y B = {3, 5, 7} Con estos conjuntos encontrar AXB y BXA
Ð Solución.
AXB = { (2, 3), (2, 5), (2, 7), (5, 3), (5, 5), (5, 7), (6, 3), (6, 5), (6, 7), (8, 3), (8, 5), (8, 7) }
BXA = { (3, 2), (3, 5), (3, 6), (3,8), (5, 2), (5, 5), (5, 6), (5, 8), (7, 2), (7, 5), (7, 6), (7, 8), }
Actividad 3. Con los conjuntos A = {2, 3, 5 } B = { 3, 5, 7 } y C = { 4, 6, 7, 8 } calcula:
1. AXB = _____________________________________________________________________________________________
2. BXA = _____________________________________________________________________________________________
3. AXC =_____________________________________________________________________________________________
4. CXA = _____________________________________________________________________________________________
5. BXC = _____________________________________________________________________________________________
6. CXB = _____________________________________________________________________________________________7. (A∩B)XC = _____________________________________________________________________________________________
8. (B∩C)XA = ______________________________________________________________________________________________
discusión 2. Se tiene un conjunto con 20 elementos y otro con 30. ¿Cuántos pares ordenados resultarán del producto cartesiano entre ambos? ________
3.2 Representación de...
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