Tareas Jca
Páginas: 3 (568 palabras)
Publicado: 7 de noviembre de 2012
Medio 1
.
Medio 2
Ahora consideremos una ruta rectangular peque\u00f1a, paralela a una secci\u00f3n de la superficie, con lados de ancho\u2206l, paralelos a la superficie, y lados delongitud\u2206h, perpendiculares a la superficie, como se muestra en la Figura 2.1.
Si aplicamos la 1er, ecuaci\u00f3n de Maxwell ( Ley de Faraday), en la forma integral a un peque\u00f1o contorno , elcual consiste de lados\u2206l y\u2206h, los cuales rodean la superficie plana ,
Ecuaci\u00f3n 2.1
obtenemos:
Ecuaci\u00f3n 2.2
En el l\u00edmite cuando\u2206h\u21920, el \u00e1rea dese va a volver infinitamente peque\u00f1a, asi que:
Ecuaci\u00f3n 2.3a
Ecuaci\u00f3n 2.3b
Puesto que \u2206l \u22600, entonces:
\u00f3
Ecuaci\u00f3n 2.4
Por lo tanto, lascomponentes del vector de campo el\u00e9ctrico que son tangentes a la
superficie de una frontera entre dos materiales, deben ser continuas (iguales) a trav\u00e9s de
esa frontera.
De manerasimilar, consideremos las condiciones de frontera para el vector densidad de
flujo el\u00e9ctrico .
La ley de Gauss es:
Ecuaci\u00f3n 2.5
Para evaluaresta integral en la frontera, construimos una peque\u00f1a superficie gaussiana en
forma de caja.
Figura 2.2 Superficie Gaussiana para obtener las condiciones de frontera de las componentesnormales.
Conforme la altura de esta caja se aproxima a cero,\u2206h\u2192 0, s\u00f3lo los componentes de D
normales a la frontera contribuyen a la Ley de Gauss:
Ecuaci\u00f3n 2.6dividiendo entre\u2206S
Ecuaci\u00f3n 2.7
La cantidad del lado derecho cuando \u2206h\u21920 es simplemente la distribuci\u00f3n de carga
libre en la superficie en la frontera:Ecuaci\u00f3n 2.8
Por lo tanto:
Ecuaci\u00f3n 2.9
Esta \u00faltima ecuaci\u00f3n se puede interpretar como: "La diferencia en las componentes del
vector D, en la frontera entre la dos...
.
Medio 2
Ahora consideremos una ruta rectangular peque\u00f1a, paralela a una secci\u00f3n de la superficie, con lados de ancho\u2206l, paralelos a la superficie, y lados delongitud\u2206h, perpendiculares a la superficie, como se muestra en la Figura 2.1.
Si aplicamos la 1er, ecuaci\u00f3n de Maxwell ( Ley de Faraday), en la forma integral a un peque\u00f1o contorno , elcual consiste de lados\u2206l y\u2206h, los cuales rodean la superficie plana ,
Ecuaci\u00f3n 2.1
obtenemos:
Ecuaci\u00f3n 2.2
En el l\u00edmite cuando\u2206h\u21920, el \u00e1rea dese va a volver infinitamente peque\u00f1a, asi que:
Ecuaci\u00f3n 2.3a
Ecuaci\u00f3n 2.3b
Puesto que \u2206l \u22600, entonces:
\u00f3
Ecuaci\u00f3n 2.4
Por lo tanto, lascomponentes del vector de campo el\u00e9ctrico que son tangentes a la
superficie de una frontera entre dos materiales, deben ser continuas (iguales) a trav\u00e9s de
esa frontera.
De manerasimilar, consideremos las condiciones de frontera para el vector densidad de
flujo el\u00e9ctrico .
La ley de Gauss es:
Ecuaci\u00f3n 2.5
Para evaluaresta integral en la frontera, construimos una peque\u00f1a superficie gaussiana en
forma de caja.
Figura 2.2 Superficie Gaussiana para obtener las condiciones de frontera de las componentesnormales.
Conforme la altura de esta caja se aproxima a cero,\u2206h\u2192 0, s\u00f3lo los componentes de D
normales a la frontera contribuyen a la Ley de Gauss:
Ecuaci\u00f3n 2.6dividiendo entre\u2206S
Ecuaci\u00f3n 2.7
La cantidad del lado derecho cuando \u2206h\u21920 es simplemente la distribuci\u00f3n de carga
libre en la superficie en la frontera:Ecuaci\u00f3n 2.8
Por lo tanto:
Ecuaci\u00f3n 2.9
Esta \u00faltima ecuaci\u00f3n se puede interpretar como: "La diferencia en las componentes del
vector D, en la frontera entre la dos...
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