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Las ecuaciones que estudiamos anteriormente nos pueden ayudar a resolver problemas de nuestro diario vivir. Cada problema requiere el planteamiento de una ecuación. Por tal razón, es muy importante expresar la información dada en palabras en lenguaje algebraico.



Veamos a continuación algunos ejemplos expresados en lenguaje algebraico que nos pueden ayudar más adelante en elplanteamiento de ecuaciones.



Ejemplos:


1.Un número aumentado dos veces: n + 2
2.Un número disminuído en tres: n – 3
3.El doble de un número: 2n
4.El triple de un número: 3n
5.Un número par: 2n
6.Un número c dividido por ocho: c ÷ 8
7.Cinco veces un número: 5n
8.Dos terceras partes de un número: ⅔ n
9.La tercera parte de un número: ⅓ n ó n ÷ 3
10.El cuadrado de unnúmero: n2



Tambíen tenemos varias frases que representan alguna operación matemática o símbolos matemáticos.


Ejercicio: Expresa las siguientes frases verbales en lenguaje algebraico:


1.La suma de x y tres.
2.El producto de ocho y un número x.
3.La suma de la mitad de a y la mitad de b.
4.Siete veces un número.
5.Cinco veces la suma de un número n y dos.
6.Un salario anual xdividido por cincuenta y dos.
7.La diferencia entre trece y el triple de un número n.



Para resolver problemas se recomienda seguir una serie de pasos que nos ayudan a organizar la información, entender y analizar el problema y finalmente resolverlo. Estos son:


1.Leer el problema cuidadosamente.
2.Expresar la información dada en forma algebraica.
3.Planteamiento de la ecuación.4.Resolver la ecuación.
5.Verificación.
6.Escribir la respuesta en una forma adecuada.



Ejemplos para discusión:



1. Un número sumado a cinco es igual a dieciocho. ¿Cuál es el número?

2. Cinco veces una velocidad da a lugar a 300 pies por segundos. ¿Cuál es la velocidad?

3. Un número disminuído por cinco es 40. ¿Cuál es el número?

4. El largo de unrectángulo es 3 pulgadas más que el doble de su ancho. Su perímetro es 108 pulgadas. Halla las dimensiones del rectángulo (es decir, el largo y el ancho).

5. María trabaja en una compañía educativa que provee materiales educativos a las escuelas públicas de una región educativa. Ella alquiló los servicios de una guagua para hacer la entrega de estos materiales y le cobran $40diarios más 20¢ por milla. María alquiló la guagua por tres dias y pagó $177. ¿Cuántas millas viajó durante esos tres dias?

6. El bono navideño de José fue calculado a base de un 3% de su sueldo anual. Su bono fue de $406.20. ¿Cuál es su sueldo anual?

7. Las amigas Carmen y Sonia vendieron 43 cajas de galletas para fondos de su graduación el mes pasado. ¿Cuántas cajas de galletasvenderán cada una el próximo mes si Carmen duplica su venta y Sonia triplica la suya para vender 108 cajas en total?



Nota: El interés simple es un beneficio que rinde una inversión cuando se invierte algún dinero anualmente o un cargo por solicitar un préstamo de dinero. Se halla multiplicando la cantidad de dinero prestada o invertida (llamado el principal) por el por ciento (%) deinterés y por el periodo de tiempo que se presta o invierte. Esto es: Interés Simple = principal x por ciento x tiempo; I = p·r·t.



8. Teresa recibió una herencia de $5500. Decidió invertir parte de la herencia a un 8% de interés simple y el resto a un 12% de interés simple. Al final del año ganó $540. ¿Cuánto dinero invirtióTeresa en cada uno de los intereses?

9. Andrés viajó por la autopista a una velocidad fija por 3 horas. Luego bajó la velocidad 15 millas por hora para utilizar una carretera (no la autopista). El viaje completo le tomó 5 horas y recorrió una distancia de 245 millas. ¿Cuál fue su velocidad en la autopista?



Ejercicio: Resuelve los siguientes problemas:


1.Tres quinta...