Tareas matematicas discretas
Demostramos que , tiene la misma forma que demostramos esta propocicion.Demostracion Indirecta: p: es un número par. (Hipotesis) q: es un número par. (Tesis) Es un número impar. (Hipótesis) Es un número impar. (Tesis)
por lo tanto
Demostramos que , tiene la misma formaque lo tanto demostramos esta propocicion.
por
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Demostracion al absurdo: llamemos ese número par "a" y notemos que a es de la forma 2k (k=1,2,3,...) o sea a=2k , llamemos esta ecuación (1)notemos que 2k es par...... y supongamos que su cuadrado no es par entonces a² es impar o sea a² es de la forma 2t+1 (t=1,2,3...) o sea a²=2t+1 llamemos esta ecuación (2) notemos que 2t+1 siempre va aser impar. Al sustituir (1) en (2) me quedaría: (2k)²=2t+1 al resolver el producto notable me quedaría 4k²-1=2t o sea 2(2k²)+(-1)=2t llamemos p=2k² o sea 2p+(-1)=2t Pero es obvio que esta igualdadnunca se va a cumplir ya que 2p+(-1) es impar para cualquier p (p=1,2,3,....) y 2t es par para cualquier t (t=1,2,3,....) entonces llegamos a un absurdo por lo tanto, a² es par cuando a es par. 3. Si esun entero y es impar entonces p: es un entero . (Hipótesis) q: es impar.(hipótesis) r: es un entero.(tesis) es par.
“
es impar.”
Por medio de algunas operaciones algebraicas logramos...
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