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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CENTRO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS NO. 11 “W ILFRIDO M ASSIEU” AC ADEMI A DE M ATEMÁTIC AS UNIDAD DE APRENDIZAJE DE ÁLGEBRA

UNIDAD I. NÚMEROS REALES. Competencia Particular de la unidad: Emplea las operaciones aritméticas y sus propiedades, en los diferentes conjuntos de números, para la solución de problemas relacionados con su entorno académico,personal y social. RESULTADO DE APRENDIZAJE PROPUESTO: 1. Relaciona los diferentes conjuntos de números que den origen a los números reales y su implicación con la evolución humana. 2. Realiza operaciones fundamentales con números reales que se relacionan con situaciones de su entorno. 3. Emplea los algoritmos de las operaciones aritméticas en solución de problemas de su ámbito personal, social yglobal. PÁGINAS WEB DE CONSULTA. Aritmética y Álgebra http://www.aulamatematica.com/BC1/01_Reales/Reales_index01.htm Representación gráfica de los números. http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Representacion_numeros_en_recta /index.htm Representación gráfica de los números: Números enteros.http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Representacion_en_la_recta/Nume ros1.htm Potencias y raíces. http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Potencias_y_raices/index.htm LA FRACCIÓN Y SUS DIFERENTES FORMAS DE REPRESENTACIÓN http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Fracciones_representacion/fraccion es_intro.htm

EJERCICIOS 1. Obtén el valor de cada una de las siguientes expresiones, escribetus procedimientos:

a.

2 − 2(4 − 6 )2  − 4 − 3(6 ÷ 3)2  =        
2

2 3  2 3 +  ÷   = 5 5  3 1 c. 64  ÷ 8 + = 4 2 2 34 d. +  = 3 85 e. 32 ÷ 8(4 ) − 4(7 ) + 3 =
b.
Secuencia de Aprendizaje Hoja

1

f. g. h. i. j. k. l. m. n. o. p. q. r.

5 1 3 + ÷ = 6 6 2 1 35 1 −  + = 2 54 8 5 7 11 + − = 6 12 16 − 4 2 + 8 ÷ 2(5) + 3 = 17 3  2 7  + ÷ − = 20 20  3 10  13 − 3(5) + 6(− 8) + 11 = 2 3 5 5  − + = 3 4 9 6 2 1 9 − + = 3 8 16 7 7  11 11  −  + = 11 11  14 7   2 3 3 =  + −  7 8  112

[12 − (4 ÷ 2)] − 5 =

3 + 4 2 − 10 − 3 =

(

)

2

2.5 + 7.56 ÷ 2.1 + (9.2 ) = 23 5 5 u.  − + = 34 9 6
t.
2

2 + 4 ÷ 32 = 3 2 2 2 s. 5 − 2 (4 − 2 ) =

3 + 4 2 − 10 − 3 = w. 13 - 3(5) + 6(- 8) + 11 =
v. x. y. z.(

)

2

5 2 − 2 2 (4 − 2 ) =
2

2.5 + 7.56 ÷ 2.1 + (9.2 ) =
2

(4 ) (4 )

2 4 3 2

1 2 -(- 5) + 6  - 49 = 6

2. Obtén el valor de cada una de las siguientes expresiones, escribe tus procedimientos:

a(a − 1) − 2a 2 = 2 b. (x + y) − (x + y)(x − y) =
a. c.

15x 10 y 5 − 3x 6 y 6 6 x2y

( )

3

=
Hoja

Secuencia de Aprendizaje

2

d.

x(x − y) − y(y − x)= xy 2 2 e. m − 3m n − (m − 1) − − n 2m + n =

[

] [ (

)]

3. Resuelve cada una de las siguientes ecuaciones para x y compruebe sus respuestas: a. b. c. d. e.

f.

g. h. i. j.

7 − 2 x = −(3 x − 2) + 2( x − 5) 5 x + 2(3 x − 1) = −1 − 5( x − 3) 3x 2( x + 1) x − = 3− 2 3 2 4x − 1 2x − 3 2 − = 5 3 5 4{2 + 3[x − 2 − (− 2 x )]} = 36 x − 17 7 8 9 =9 x 3 4 2m m+2 m−6 5 − = + 3m + 3 6m + 68m + 8 12 1 2 −5 + = r − 1 3r − 3 12 3 2 12 + = 2 x−2 x+2 x −4 3 2 1 − = 4a − 8 3a − 6 36

PROBLEMAS TIPO 4. Para instalar un teléfono se necesitan 14 metros de cable. ¿Cuántos teléfonos se podrán instalar con 182 metros de cable? 5. Un colegio tiene cupo para 1450 alumnos. Si ya se inscribieron 647 hombres y 586 mujeres, ¿cuál es el cupo disponible? 6. Si sabemos que la suma de un protón es de16x10
-23

gr. Calcula la masa de 9 millones de protones.

7. Un electricista compró 75 metros de alambre de calibre 14. Usó las dos quintas partes en una instalación; del resto, guardó el 20% y la cantidad restante la dividió en trozos de 80 cm de longitud. ¿Cuántos trozos son? ¿Para qué otras longitudes del alambre se obtienen trozos completos? 8. Calcula el número de alumnos de una...