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PROPIEDADES DE LAS RELACIONES REFLEXIVAS, SIMETRICAS, ASIMETRICAS Y TRANSITIVAS
Simétrica: Si cuando un elemento está relacionado con un segundo elemento, el segundotambién se relaciona con el primero, con símbolos: (∀ x)(∀ y) (x,y) ∈ R ⇒ (y,x) ∈ R, o sea que es reflexiva si para todo x elemento del conjunto x se relaciona con x... o sea si en un conjunto tienes 1,1; 2,2; 3,3
Asimétrica: Si cuando un elemento está relacionado con un segundo elemento diferente, el segundo no se relaciona con elprimero, con símbolos: (∀ x)(∀ y) ((x,y) ∈ R ^ x ≠ y) ⇒ (y,x) ∉ R), esto quiere decir que es simétrica si para todo x e y elemento del conjunto y x se relaciona con y siy se relaciona con x también o sea si en un conjunto existe 1,2 ; 2,1 ; 2,3; 3,2.
Transitiva: Si cuando un elemento está relacionado con un segundo elemento y elsegundo está relacionado con un tercero, entonces el primero está relacionado con el tercero. Es transitiva si para todo x elemento de x,y,z tal que si x se relaciona con y'y' y se relaciona con z, entonces x se relaciona con z
Reflexiva: Si todo elemento en A está relacionado con sigo mismo, con símbolos:
(∀ x ∈ A) (x,x) ∈ R
Comopodemos ver para que una relación sea simétrica, siempre que un par está en R el par inverso debe también estar. sin embargo en la asimétrica si un par está en la relaciónel par inverso n puede estar.



Matemáticas Discretas

Trabajo:
PROPIEDADES DE LAS RELACIONES REFLEXIVAS, SIMETRICAS, ASIMETRICAS Y TRANSITIVASAlumno: Angel Gibrán Ramírez González

Prof.: Ana Velia Trujillo Auses

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR
DE CIUDAD ACUÑA

Miércoles, 08 de diciembre de 2010