Tareas

S.E.P. D.G.E.S.T. S.N.E.S.T.
INSTITUTO TECNOLOGICO del istmo
ING. EN INFORMATICA

MATERIA:
MATEMÁTICAS DISCRETAS

NUMERO DE CONTROL:

10190155

PRESENTA:
LÓPEZ LÓPEZ NATANAEL.

GRUPO:
1 S

GRADO:
1° SEMESTRE.

SALON:
V 1

HORARIO:
12:00-5:00 PM

HEROICA CIUDAD DE JUCHITAN DE ZARAGOZA, OAX. .

Conjuntos y relaciones

Conceptos basicos
El concepto deconjunto es conjunto es fundamental en todas las ramas de las matemáticas. Es una lista, colección o clase de objetos bien definidos, objetos que, como se verán pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, etc. Estos objetos se llaman elementos o miembros de un del conjunto.
Los conjuntos se estudian como entidades abstractas. El concepto de conjunto a sido utilizado de forma tangeneralizada en todas las matemáticas modernas, que es preciso su conocimiento por parte de todo estudiante de nivel universitario. Los conjuntos son un medio por el cual los matemáticos hablan de colecciones de objetos de una manera abstracta.
Según G. Cantor (1845- 1918), el matemático que desarrollo la teoría de conjuntos, ”un conjunto es una agrupación de objetos simples en un todo”. La colecciónformada por una silla, por una pluma, una silla y una flor es un ejemplo de conjunto.
La idea de conjunto es básica en el pensamiento humano. La idea es algo puramente intuitivo, algo no definido, pero si entendido por cada persona como resultado de su propia experiencia. Gracias a que la idea de un conjunto es algo ya entendido, podemos identificarlo y hablar de èl. Cuando alguien habla deconjunto se refiere a una colección de objetos que se entiende se presentan juntos. Estos objetos se le laman miembros o elementos del conjunto.

Una relación , de los conjuntos  es un subconjunto del producto cartesiano

Una Relación binaria es una relación entre dos conjuntos.
El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman tuplas.Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación son iguales:  en este caso se representa  como , pudiéndose decir que la relación pertenece a A a la n.

Notacion
Notación matemática se utiliza adentro matemáticas, y a través de ciencias físicas, ingeniería, y economía. La complejidad de tal notación se extiende de relativamente simplesimbólico representaciones, tales como números 1 y 2; función símbolos pecado y +, a los símbolos conceptuales, por ejemplo lim y dy/dx; a ecuaciones y variables.
Algunos principios básicos son:
* Los símbolos de una letra se representan en letra cursiva: a, b, i, k, x, y, etc.
* Los símbolos de varias letras se representan en letra redonda: cosa, lnx, etc.; no debe escribirse lnx en lugar de lnx porque eso representaría elproducto enlugar del logaritmo neperiano.
* Según la norma ISO 31 los operadores diferenciales y las constantes matemáticas universales (i, e), también se escriben con letra redonda: aex.

Operaciones
Unión (U): la unión de dos conjuntos es el conjunto que tiene como elementos aquellos que son elementos de al menos uno de los conjuntos y tal vez de ambos AUB={x|xA or xB}.
Ejemplo:
A={a,b,c,d}B={b,c,d,e} AUB={a,b,c,d,e}
Intersección (): la intersección de dos conjuntos es la colección de elementos que los dos conjuntos tienen en común AB={x|xA and xB}.
Ejemplo:
AB={b,c,d}
Nota: dos conjuntos son disjuntos si no tienen elementos en común, si su intersección es el conjunto vacío.
Diferencia (-): la diferencia de dos conjuntos A y B, denotada por A-B es el conjunto de elemento de A queno son elementos de B. A-B={x|x A and xB}.
Ejemplo:
A={0,2,4,6,8,10} B={1,2,3} A-B={0,4,6,8,10} y B-A={1,3}
Producto cartesiano (x): Producto cartesiano es el conjunto de pares ordenados de los que el primer elemento proviene de A y el segundo de B. AXB={(a,b)| aA y bB}
Ejemplo:
A={1,2,3} y B={5,6}
AXB={(1,5)(2,5)(3,5)(1,6)(2,6)(3,6)}

Puesto que las relaciones son conjuntos, todas...