Tareas

a) Coordenadas rectangulares.
0
0
x ≠ 0 y=0 z=0
x=f (x, y, z) → x=f(y) → l yx

EC. De continuidad
0
0
0

ddx x = 0
dρdt+ddx ρvx + ddy ρvy + ddz ρvz =0
ddx ρvx =0 → ρ=cste.

0
0
0
0
0
0
0
EC. De cant de mov.
ρdvxdt +vx dvxdx + vy dvxdy + vz dvxdz = -dp dx -dlxxdx+ dlyxdy + dlzxdz + -gx
0 = - dpdx - dlyxdy
0= - dpdx- ddy -μ dvxdy
0 = - dpdx+ μ d2vxdy2
dpdx= μ d2vxdy2
dpdx 1μ
C = d2vxdy2
C1 = d2vxdy2
EC. De cantidad para sistemas no isotermicos rectangulares.
Para K menor que 1.
* = ϵ-k1-k→ distancia recorrida ∈ = rR ∅=vxvo

Cambios de variables. x →zy →r d2vxdy2 = d2vxdr2 = d2vzdr2 = C.
c1vo
VoVo . d2vzdr2= C1
d2∅dr2 = C1 ; Ø = vzvod2∅d*2= c1
∅= C1*2+ C2* + C3
d2∅= C1d*2

∅ 0=1=0+0+ C3 → C3=1
∅ 1=0= C1+ C2+ 1 → C2= -1+C1
∅= C1*2- 1+C1 *+1
Como:
01∅ d* =0
01∅ d* = C1 01d*- 1+C1 01*+ 011 d*
1
1
1

0
0
0
0= C1 *33- 1+C1 *22 + *
0= C1 13- 1+C1 . 12+ 1
0= C13- 12- C12+ 1
12- 1= C1 13- 12
-12= C1 -16 → C1=3
→ C2= -4
VZV0=3∈-K1-K2 - 4∈-K1-K+ 1
∅=3*2- 4* +1
Rta. (a)

6.Continuacion del B.
Cambio de variables x→z y→r

C1= dpdz 1μ
→ = d2vzdr2

Vz= 1μ dpdz r24- C1Lnrμ+ C2

C1=C2 C2= C3

VZ= C1r24- C2 Lnrμ+ C3

IICondiciones limites
1 r=KR VZ=VO lrz=0
2 r=R VZ=0 lrz=max

1→I
0=-dpdz KR2+ C1KR → C1= dpdz K2R22

2 →II
0= dpdz K2R48- C2 LnRμ + C3
C2= dpdz K2R48+C3 μLnR

Flujo axial circulante en tubos concentricos
Una varilla de radio KR se mueve hacia arriba con velocidad constante Vo a traves de un recipiente cilindrico de radio interior R quecontiene un liquido Newtoniano. El liquido circula en el cilindro, moviendoce hacia arriba a lo largo de la varilla central movil y hacia abajo a lo largo de la pared fija del recipiente. Encontrar la...