Tareas
EJERCICIOS DERIVADAS
Ejercicio nº 1.-
Halla la tasa de variación media de la siguiente función en el intervalo [1, 2] e indica
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Solución:
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Como la tasa devariación media es positiva, la función es creciente en el intervalo [1, 2].
Ejercicio nº 2.-
Halla la función derivada de:
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Solución:
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Ejercicio nº 3.-Halla la función derivada de:
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Solución:
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Ejercicio nº 4.-
Halla f´(x) para la función:
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Solución:
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Ejercicio nº 5.-
Halla la ecuaciónde la recta tangente a la curva y = x2 + 2x −1 en el punto de abscisa x = 1.
Solución:
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• Cuando x = 1, y = 2
• La recta será:
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Ejercicio nº 6.-
Halla lospuntos de tangente horizontal de la siguiente función y, con ayuda de las ramas infinitas, decide si son máximos o mínimos:
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Solución:
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Máximo en(−5, 100) y mínimo en (1, − 8).
Ejercicio nº 7.-
Halla los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función:
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Solución:
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• Estudiamos el signo de laderivada:
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• La función decrece en (−∞, −2) y crece en (−2, +∞) (y tiene un mínimo en x ’ 2).
Ejercicio nº 8.-
Estudia y representa la función:
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Solución:
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•Puntos de corte con los ejes:
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• Puntos singulares:
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• Gráfica:
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Ejercicio nº 9.-
Representa gráficamente la siguiente función, estudiandopreviamente los aspectos que consideres más relevantes:
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Solución:
• Dominio ’ R − {−1}
• Puntos de corte con los ejes:
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• Asíntotas verticales: x ’ −1
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•Asíntota oblicua:
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• Puntos singulares:
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• Gráfica:
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Ejercicio nº 10.-
Dada la función:
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estudia sus...
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