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Parábolas |
Cuando se dispara un proyectil en condiciones ideales, es decir, a una velocidad y una fuerza de gravedad constante, la curva que describe el mismo es parte de una curva llamadaparábola. 

No hay que confundir la parábola con la catenaria, que es la curva que se forma cuando se tiene una cuerda con sus dos extremos fijados a dos puntos distintos de una pared, situados a lamisma altura. Aunque ambas curvas son parecidas se construyen con expresiones matemáticas diferentes.  | |
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| Para estudiar las características de la parábola, es conveniente ubicarla en unsistema de coordenadas cartesianas. La figura siguiente tiene 2 elementos distinguidos que son: el eje y el vértice, que coincide en este caso con el origen de coordenadas. 

Pero los elementos quedefinen a esta parábola, es decir, los elementos de los cuales depende la forma específica de la parábola son: el foco y la recta directriz. |
La propiedad que debe cumplir cualquier punto  de laparábola es la siguiente: 

Distancia de  al foco = Distancia de  a la recta directriz.

Por ejemplo, si la ecuación de la recta directriz de una parábola es  y el foco tiene coordenadas (0,2),cualquier punto  del plano cartesiano que pertenezca a la parábola, debe cumplir lo siguiente:  | |
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Distancia de  a (0,2) = Distancia de  a la recta  

Si se escribe esta igualdad en términosalgebraicos, se obtiene: |
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Elevando al cuadrado ambos miembros:  |
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Esta última expresión algebraica es la ecuación canónica de la parábola con foco en el punto (0,2) y rectadirectriz . 
Es decir, si  es un punto del plano tal que:entonces  es un punto de esa parábola, mientras que si , no lo es.  |
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En general, cualquier parábola con vértice en el punto  y rectadirectriz dada por la ecuación  tiene la siguiente ecuación canónica:Las coordenadas del foco, en este caso, son: . 
Por ejemplo, la parábola con foco en el punto  y vértice en el origen de coordenadas,...