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2 .-Integrales Indefinidas y Métodos de Integración
La integral Indefinida o anti derivada es el nombre que recibe la operación inversa a la derivada. Es decir, dada una función F aquella consisteen encontrar una función f tal que Df = F.
Diferencial de una función, Si f es derivable, definimos al diferencial de una función (df), como el producto de la derivada de f por un incremento de lavariable (Δx).

2.1 Deficiòn Integral Indefinida

“Integrar”, en el Cálculo, es el proceso inverso de la Derivación de funciones.
 
El conjunto de todas las primitivas de una función definida ense denomina integral indefinida y se simboliza
 
 
Esta expresión se lee «integral de efe de equis diferencial de x
Por las propiedades de la función primitiva, si F(x) es una primitiva de f(x), 
 
Donde C representa una constante llamada constante de integración





Ejemplo
La derivada de y=5x es y’=5, la derivada de y=5x+3 es y’=5, la derivada de y=5x-2 es y’=5.
Según la anteriordefinición, podemos decir que la integral de 5 es 5x+3, ó 5x-2 o bien 5. Por ello
se abrevia diciendo que la integral de 5 es 5x+cte.

2.2 Propiedades Integral Indefinida
La integral de La sumade dos funciones es igual a la suma de las integrales de ambas funciones.
 
Ejemplo.




Ejemplo
La integral de un producto de un número real con una función f, es igual a la multiplicacióndel número con la integral de la función.

 
Ejemplo.

 


2.3 CALCULO DE INTEGRALES INDEFINIDAS

Existen varios métodos de integración, cada uno utilizado para diferentes casos, existe elmétodo directo (, por cambio de variable (, trigonométrica (, por partes (), por sustitución trigonométrica y por fracciones parciales.

2.3.1 Calculo de integrales directas.
La integracióndirecta es aplicable es cuando identificamos la función primitiva de forma inmediata; esto es, cuando conocemos la regla de derivación que al aplicarla nos permite hallar el integrando a partir de la...