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M3

Modelación de problemas

En álgebra, el saber realizar una traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico,
es de suma importancia y necesitas conocer que existen palabras que sonsinónimas y
que son utilizadas con mayor frecuencia.
Ya sabes que la palabra adición, significa una suma, la palabra sustracción es una resta,
pero también utilizas las palabras aumentada o disminuidaque se refieren exactamente
a lo mismo.
También es importante conocer y aplicar la terminología de los coeficientes, que puede
ser: doble, triple, cuádruple, etc. Así como el manejo de losexponentes, siendo los más
comunes el cuadrado y el cubo. Todo esto sirve para complementar las expresiones en
un lenguaje común o verbal.
Para poder expresarse con facilidad y soltura en un lenguajealgebraico, se necesita
adquirir una idea clara y concisa de sus propiedades y elementos fundamentales y
después, poseer una gran práctica que te permitirá un desarrollo de este tema.
Ve la manera en quese realizan conversiones del lenguaje común al lenguaje algebraico,
planteando las ecuaciones matemáticas que correspondan para la solución de problemas.
Comienza por ver algunos ejemplos

1Ejemplo 1:
Misael, Pablo y Alex ganan entre los tres $ 20,000.00. Pablo ganó $2,000.00 menos que
Misael y Alex ganó el doble que Pablo. Encuentra la ecuación que involucre estos datos.
Solución:Nombra por literales a cada uno de los muchachos.
Misael = x
Pablo = y
Alex = z

Nombra por literales a cada uno de los muchachos.
Misael = x
Pablo = y
Alex = z
a) Entre los tres chicos gananveinte mil pesos.



b) Pablo ganó dos mil pesos menos que Misael.



c) Alex ganó el doble que Pablo.



Fíjate que ya tienes un valor de y
conocido, que puedes sustituir en la
ecuación delinciso c.

Ec.1



Ec.2

Si sustituyes el valor de y de la ecuación 1 en la ecuación 2, tienes:



Ahora, sustituye los valores de


 y


 en la ecuación del inciso a:




Ecuación...