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Una función que no es continua en un número, se dice que es discontinua en dicho número. En la gráfica de una función que es discontinua en el número a se puede observar un "salto" o un "hueco"precisamente donde x = a. La discontinuidad puede ser eliminable o esencial.



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Ejercicios resueltos

En los ejercicios 1 a 7 trace la gráfica de la función;luego observando dónde hay saltos en la gráfica, determine los valores de la variable independiente en los cuales la función es discontinua y muestre cuál condición no se cumple de los "Criterios decontinuidad de una función en número". En los ejercicios 8 a 14 demuestre que la función es discontinua en el número a. Luego determine si la discontinuidad es eliminable o esencial. Si eseliminable defina f (a) de manera que la discontinuidad desaparezca. En los ejercicios 15 a 21, determine los números en los cuales es continua la función dada.Arriba

S o l u c i o n e s


x
-4
0
2
f (x)
-6
-2
0

f (-3) no existe; por lo tanto, la parte (i) de los criterios de continuidad no se cumple; conclusión: f es discontinua en -3.Enunciados


x
-6
-1
0
2
3
5
6
9
h(x)
-0.5
-1
-1.25
-2.5
-5
5
2.5
1

f (4) no existe; por lo tanto, la parte (i) de los criterios decontinuidad no se cumple; conclusión: f es discontinua en 4.


Enunciados


x
-4
-3
-2
-1
0
8
y
-0.5
-1
0
1
0.5
0.1




Enunciados


x
-6
-2
-1
0
1
2
6
y
0.0250.125
0.2
0.25
0.2
0.125
0.025




Enunciados




Enunciados


















Enunciados





Enunciados



Enunciados



EnunciadosEnunciados



Enunciados



Enunciados



Enunciados



Enunciados



Enunciados



Enunciados



Enunciados



Enunciados



Enunciados



Enunciados