Tareas

Hidráulica
Tema 6
Fuerzas hidrostáticas
sobre superficies sumergidas

Estructura del tema

• Fuerzas sobre superficies planas
– Caso general
– Compuerta rectangular

• Fuerzas sobresuperficies curvas
– Caso general
– Compuerta cilíndrica

Fuerzas sobre superficies planas

• Las fuerzas que
actúan sobre
superficies
sumergidas son
paralelas y su
resultante se aplica
sobreun punto
llamado centro de
presión

Fuerzas sobre superficies planas
• La presión que actúa sobre
un punto cualquiera viene
dada por:

P = Po + ρ gh
• Po representa la presión
•

sobrela superficie libre
h es la altura vertical
medida desde la superficie
libre

Fuerzas sobre superficies planas

• En caso que la superficie
no esté vertical, h viene
dada por h=ysen2, por loque:

h

hsen2
2

P = Po + ρ gysenθ
2

Fuerzas sobre superficies planas

• Como consecuencia del
aumento de presión con la
profundidad, la fuerza
aumenta, lo que hace que
el centrode aplicación se
desplace hasta un nuevo
punto conocido como

Centro de presión

Fuerzas sobre superficies planas

• El Centro de presión
está desplazado, respecto
al centro de masas oCentroide siempre en
sentido descendente por
ser la presión mayor a
medida que descendemos

Fuerzas sobre superficies planas
• La fuerza neta que actúa sobre una superficie plana
sumergida vienedada por:

FR = ∫ PdS = ∫ ( Po + ρ gysenθ ) dS = Po S +ρ gsenθ ∫ ydS
S

S

S

Primer

∫ ydS momento del área
S

1
∫ ydS → yC = S ∫ ydS
S
S
Coordenada del Centroide

Fuerzas sobresuperficies planas

• La fuerza total será:

_

FR = ( Po + ρ gyC senθ ) S = ( Po + ρ ghC ) S = PC S = P S

• La presión Po suele ser la
atmosférica, que se
desprecia por actuar sobre
amboslados. En caso
contrario hay que
modificar la expresión
anterior

FR = ( ρ ghC ) S

Fuerzas sobre superficies planas

• Para determinar el punto de aplicación de la
fuerza, es necesario...