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EJERCICIOS DE PROBABILIDADES AGOSTO

1. El WQZ Manufacturing Company adquiere una pieza específica de los proveedores A, B y C. El proveedor A suministra 60% de las piezas, B 30% y el restante C. La calidad de las piezas varía entre proveedores, siendo las tasas defectuosas de las piezas A, B, y C 2.5%, 1% y 2% respectivamente. Las piezas se utilizan en uno de los productos principales de laempresa.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que el producto principal de la empresa sea ensamblado con una pieza defectuosa? b. Cuando se encuentre una pieza defectuosa, ¿cuál será el proveedor más probable?
c. Cuando se encuentre una pieza buena, ¿cuál es la probabilidad de que la pieza sea el proveedor B?
0.018; C; 0.3024
2. Un banco ha comprobado que la probabilidad de que un cliente con fondosextienda un cheque con fecha equivocada es de 0.01. En cambio, todo cliente sin fondos coloca una fecha errónea en sus cheques en un 95%. El 90% de los clientes del banco tienen fondos.
a. ¿Qué probabilidad hay de que se reciba hoy en caja un cheque con fecha equivocada? 0.104
b. Se recibe hoy en caja un cheque con fecha equivocada. ¿Qué probabilidad hay de que sea de un cliente sin fondos?0.9135

3. En una casa hay tres llaveros A, B y C; el primero con cinco llaves, el segundo con siete y el tercero con ocho, de las que sólo una de cada llavero abre la puerta del trastero. Se escoge al azar un llavero y, de él una llave para abrir el trastero. Se pide:
a. ¿Cuál será la probabilidad de que se acierte con la llave? 0.1559
b. ¿Cuál será la probabilidad de que el llavero escogidosea el tercero y la llave no abra? 0.2917
c. Si la llave escogida es la correcta, ¿cuál será la probabilidad de que pertenezca al primer llavero A? 0.4275

4. En una editorial hay dos máquinas A y B que encuadernan 100 y 900 libros al día, respectivamente. Además, se sabe que la probabilidad de que un libro encuadernado por A tenga algún fallo de encuadernación es del 2 %, y del 10% si ha sidoencuadernado por la máquina B. Se elige, al azar, un libro encuadernado por esa editorial.
(a) Calcule la probabilidad de que no sea defectuoso. 0.908
(b) Si es defectuoso, halle la probabilidad de haber sido encuadernado por la máquina A. 0.0217

5. De 12 cuentas de un archivo, cuatro tienen un error en el estado de cuenta. Si el auditor Juan Aliaga decide revisar dos estas cuentas;
a.¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos una tenga error? 0.5758
b. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna tenga error? 0.4242
c. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos tengan error? 0.0909

6. En un supermercado el 70% de las compras las realizan las mujeres; de las compras realizadas por estas, el 80% supera los 2000 s/, mientras que de las compras realizadas por hombres sólo el 30% superaesa cantidad.
a) Elegido un ticket de compra al azar, ¿cuál es la probabilidad de que supere los 2000 s/? 0.65
b) Si se sabe que el ticket de compra no supera los 2000 s/, ¿cuál es la probabilidad de que la compra haya sido hecha por una mujer? 0.4

7. El inspector de calidad de una gran empresa tiene un plan de muestreo de forma que cuando el pedido es de buena calidad lo acepta el 98% de lasveces. Por otra parte, el inspector acepta el 94% de los pedidos y sabe que el 5% de los pedidos son de mala calidad. (T)
a) Si un pedido no fue aceptado, ¿cuál es la probabilidad que sea de buena calidad? 0.3167
b) Calcule la probabilidad que un pedido Malo se acepte. 0.18
c) Calcule la probabilidad que un pedido se rechace dado que es de mala calidad. 0.82
d. Calcule la probabilidad que unpedido de buena calidad, no sea aceptado. 0.02

8. El 42% de la población económicamente activa de cierto país, está formada por mujeres. Se sabe que el 24% de las mujeres y el 16% de los hombres están en paro.
a) Elegida una persona al azar de la población activa de ese país, calcula la probabilidad de que esté en paro. 0.41
b) Si hemos elegido una persona con trabajo, ¿Cuál es la...