tareas

Resta de vectores
Resultado de la resta de dos vectores dados.
Encontrar el vector resultante (A - B) es equivalente a encontrar un vector C que satisfaga la ecuación C = A - B ó C + B = A. Laúltima ecuación nos hace posible utilizar el conocimiento de la suma de dos vectores para encontrar la regla sobre la resta de vectores.
Si colocamos juntos el origen de los vectores A y B, vemos que elvector C dibujado desde el extremo del vector B al extremo del vector A satisface la ecuación B + C = A. Por lo tanto, el vector C es el vector resultante de A - B. La regla general es que el vectordibujado del extremo del segundo vector al extremo del primero da la diferencia entre los vectores.
El procedimiento es similar al caso de la suma. La diferencia es que al final del vector  colocamosel vector , como se indica en la figura. Vemos en el dibujo que el ángulo θ es el suplementario de δ, es decir θ = π − δ (trabajando en radianes). Como en el apartado anterior, usamos el teorema delcoseno para calcular el módulo del vector 

Con el teorema del seno calculamos el ángulo β

El ángulo que forma el vector  con el eje X es γ = δ − β. Sustituyendo los valores numéricos obtenemosLas componentes cartesianas del vector resta son







Multiplicación de un escalar por un vector
La multiplicación de un número k por un vector  es otro vector:
Con igual dirección queel vector .
Con el mismo sentido que el vector  si k es positivo.
Con sentido contrario del vector  si k es negativo.
De módulo 


Las componentes del vector resultante seobtienen multiplicando por el escalar, k, por las componentes del vector.




Ejemplos





Propiedades de la mutiplicación de un vector por un número
Asociativa
k · (k' ·  ) = (k · k') · 
Distributiva I
k ·(  +  ) = k ·  + k · 
Distributiva II
(k + k') ·  = k ·  + k' · 
Elemento neutro
1 ·  = 




















producto escalar
En matemática, el producto escalar, también...