tareas

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FAMILIAS DE RECTAS

Es importante entender que toda estructura matemática de la forma ࢌሺ࢞ሻ =
࢓. ࢞ + ࢈

donde ࢓ y ࢈ son los parámetros de la función, representa una recta

(el objeto) enel plano cartesiano, pero que cuando se varía alguno de sus
parámetros

࢓ ó ࢈, algo varía en la posición del objeto, sin que por ello, se

pierdan las características esenciales del objeto.

Unobjeto matemático es una construcción mental creada al "extraer" estructura
de las acciones. Es decir, cuando una persona es consciente de una estructura
constante, repetitiva y que puede verla tanbien que es capaz de reificarla4. Por
ejemplo; cuando una persona ha comprendido el concepto de función lineal y
es capaz de expresarla y hablar de ella, identificando todas sus características
enlas diferentes representaciones: verbal, tabular, gráfica y simbólica, muy
seguramente se le facilitará

reconocer cuándo una situación o problema

corresponde a un modelo de tipo lineal.

Lamejor manera de entender el oficio de los parámetros en una función, es
construyendo “familias de funciones”, donde variamos un parámetro y dejamos fijos los
demás. De esta forma se puede verclaramente el “efecto” que dicho parámetro
ejerce sobre el objeto.

En la página siguiente,

se presenta un análisis detallado de algunas de las

familias de rectas que se pueden encontrar y susrespectivas características
según los parámetros.

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Reificar significa ser capaz de pensar y hablar acerca del proceso, de las mismas
maneras en que pensamos y hablamos de los objetos: como sifuera una entidad
permanente, la estructura interna que no tiene que ser recordada cada vez que se
trata con ella.

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Representación simbólica y gráfica de familias de Rectas

SIMBOLICA

ࢌሺ࢞ሻ =࢓. ࢞
ࢌሺ࢞ሻ
࢞

= ࢓

࢓ es la pendiente
y la constante de
proporcionalidad

GRAFICA (Familias)

ANALISIS
Se denomina función lineal
o
de
proporcionalidad,
porque ࢓ además de ser la...