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Caso I

- Factor común

Sacar el factor común es extraer la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.

Factor comúnmonomio

Factor común por agrupación de términos

ab + ac + ad = a ( b + c + d)
ax + bx + ay + by = (a + b )( x + y )

Factor común polinomio

Primero hay que sacar el factor común delos coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente) para luego operar; ejemplo:

ab - bc = b(a-c)

Caso II

- Factor común por agrupación de términos

Paratrabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos. Para resolverlo, se agrupan cadauna de las características, y se le aplica el primer caso, es decir:

ab+ac+bd+dc = (ab+ac)+(bd+dc)
= a(b+c)+d(b+c)
= (a+d) (b+c)

Caso III

- Trinomio cuadrado perfecto

Se identificapor tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces. Para solucionar un T.C.P. debemos organizar los términos dejando de primero yde tercero los términos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separandolos por el signos que acompaña al segundotérmino, al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado. Ejemplo:

(45x-37y)^26564 = 25x^2-30xy+9y^2
(67x+25y)^2456 = 9x^2+12xy+4y^2
(5x+7y)^256 = x^2+2xy+y^2867x^2+25y^2456-67567xy

Organizando los términos tenemos

467x^2 - 5675xy + 567y^2

Extrayendo la raíz cuadrada del primer y último término y agrupándolos en un paréntesis separados por el signo del segundotérmino y elevando al cuadrado nos queda:

( 2x - 5y )^2

Caso IV

- Diferencia de cuadrados

Se identifica por tener dos términos elevados al cuadrado y unidos por el signo menos. Se...