Tareas

Proyecto de Matemáticas:
Nombre: Ingrid Abigail Cortez Carrillo.
Profesor: Pablo Gómez Peña.
Matemáticas.
Instituto Luxor
2º “A”





Sistema de Ecuaciones Lineales:
Introducción:Cuando nos planteamos la resolución de varias ecuaciones a la vez con varias incógnitas, estamos ante un sistema y en el caso más sencillo, donde todas las ecuaciones sean lineales, se llama sistema deecuaciones lineales. Existen muchas formas de resolver dichos sistemas, empezando por las clásicas de reducción, sustitución e igualación que son las primeras que nos enseñan, puesto que son muyfáciles de asimilar
Definición:
Un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir,un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:

El problema consiste enencontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática ytiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación deproblemas no lineales de análisis numérico.
Ejemplos:
Ejemplo 1 Consideremos el sistema
2x + 3y = 1
3x − y = −1
Como (2)(−1) − (3)(3) = −2 − 9 = −11 6= 0, entonces el sistema tiene una únicasolución.
Ejemplo 2 Consideremos el sistema
3x + 4y = 4
6x − 2y = 2
Como (3)(−2) − (6)(4) = −6 − 24 = −30 6= 0, entonces el sistema tiene una
Única solución.

Ejemplo 3 Consideremos el sistema
2x + y= 6
4x + 2y = 1
Como (2)(2)−(4)(1) = 4−4 = 0, entonces el sistema NO tiene una única solución,
Pero como 4x +2y es el doble de 2x + y, pero 1 no es el doble de 6, el sistema no tiene...