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Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan“r”.
Ejemplo: Si nueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más alta podría serobtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes. La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles delas tres calificaciones más altas.


Dado un conjunto finito  de  elementos, el número de todas permutaciones es igual a factorial de n:
n!= n (n-1) (n-2)…1.

Demostración: Dado que hay  formasde escoger el primer elemento y, una vez escogido éste, sólo tenemos(n-1)  formas de escoger el segundo elemento, y así sucesivamente, vemos que cuando llegamos al elemento k-ésimo sólo tenemos[n-(k-1)] posibles elementos para escoger, lo que nos lleva a que tenemos n(n-1)(n-2)…2.1  formas de ordenar el conjunto, justamente lo que enunciamos anteriormente. .
Ejemplo: sea el conjuntoA={1,2,3} en este caso hay 6 permutaciones, en forma compacta: 123, 132, 213, 231, 312, 321. En álgebra, para estudiar los grupos simétricos se presentan entre paréntesis y en dos filas, en laprimera siempre aparece 1 2 3.
Una variante de lo mismo, si se va a formar un comité que involucra presidente, tesorero y secretario, habiendo tres candidatos a, b, c ; cuando se elige por sorteo loscargos sucesivamente, hay seis posibilidades u ordenaciones: abc, acb, bca, bac, cab, cba.



 

Diagrama de Árbol es una técnica que permite obtener una visión de conjunto de los mediosnecesarios para alcanzar una meta o resolver un problema.
Partiendo de una información general, como la meta a alcanzar, se incrementa gradualmente el grado de detalle sobre los medios necesarios para su...